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1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性KdVSchrodinger方程Fourier譜逼近的大時(shí)間性態(tài)姓名:遲曉麗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:向新民20050501AbstractRecentlymoreandmoreattentionsarepaidtothestudyofnonlinearevolutionequationswithweaklydamped.Mostlytheequationsexactsolutioncant
2、begottenallwecandoistoinvestigatetheequationspropertiesthroughtheirnumericalsimulationsThemainpurposeofthisworkistoinvestigatethelongtimebehaviorsofFourierspectralapproximationtononlinearKdVSchrodingerequation.Firstlywei
3、ntroducesomeorthogonalsystemsonwhichwedevelopsomeresultsofprojectedoperatorandseveralbasicinequalitiesSecondlyfortheequationconsideredinthispaperweconstituteFourierspectralschemeandrelevantprioriestimates.Followingwhichw
4、egivetheerrorestimatesbetweentheapproximatesolutionandtheexactsolution.AtlastweprovetheexistenceandconvergenceoftheattractorKeyprojectedWords:KdVSchrodingerEquationFourierspectralmethodsoperatorglobalattractorerrorestima
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