幾類地下滲流力學(xué)模型的數(shù)值模擬和分析.pdf

1、針對地下滲流力學(xué)模型的數(shù)值方法研究是能源數(shù)值模擬的重要組成部分,對于社會和經(jīng)濟的發(fā)展有著深遠的影響。大部分的地下滲流力學(xué)模型是對流占優(yōu)的擴散方程組,這是一個非常顯著的特點,例如:石油工程和環(huán)境工程所產(chǎn)生的多孔介質(zhì)中多項多組分的模擬、半導(dǎo)體器件以及各種大氣流體的模擬等等都使用對流占優(yōu)的擴散方程組。對于這類方程的數(shù)值模擬,許多學(xué)者進行了大量的研究工作,發(fā)展了很多可以得到滿意結(jié)果的數(shù)值方法。本文主要考慮兩類地下滲流力學(xué)模型:一是不可壓縮的兩相

2、滲流驅(qū)動問題,包括擴散矩陣正定和半正定兩種情形;二是具有非Lipschitz困難的污染運移問題。從質(zhì)量守恒的方面著手構(gòu)造新的數(shù)值格式,經(jīng)過嚴密的理論分析得到了較好的收斂估計,并作了大量的數(shù)值實驗,驗證了理論結(jié)果和格式的可行性,大幅推進了前人的工作,不具有重復(fù)性。特別是針對體積有限元方法、迎風(fēng)混合元格式和基于網(wǎng)格變動的有限元方法的構(gòu)造和分析,具有重要的改進和創(chuàng)新,進一步完善和發(fā)展了該類模型問題的數(shù)值計算方法。全文共分三章。本文第一章,研究