幾類含正、負風險和的風險模型.pdf

1、在保險數學，也稱為精算數學的范疇內，破產論是風險論的核心內容．Gerber、shiu[1][2]等人先對經典風險模型進行了比較細致的研究，近來董、王[3]，王、王[4]等又深入地研究了負風險和風險過程并得到了一系列與經典風險過程結果相對應的結論．本文就是在上述結論基礎下，將研究含正、負風險和的風險模型，并討論此模型的破產問題． 給定完備概率空間(Ω，ζ，P)，并假定以下所遇隨機變量均為該空間上的隨機變量． 根據內容本文分

2、為以下三章： 第一章為緒論，文中首先介紹了風險理論出現的背景及其發(fā)展情況，然后給出了本文所要討論的含有正、負風險和風險過程U(t)的定義，即令U(t)=U<,1>(z)+U<,2>(t)=u+ct-S(t)其中U1(t)和％(t)分別為正風險和過程和負風險和過程， u=u<,1>+u<,2>，c=c<,1>+c<,2>，S(t)=S<,1>(t)+S<,2>(t)． 最后指出了本文我們所要研究的主要內容． 第二章

3、主要研究含有正、負風險和風險過程的Gerber-shiu函數φ(u)，其中φ(u)=E[ω(U(T-)，｜U(T)｜)e<'-δt>I(T<∞)U(0)=u]δ≥0，T表示破產時刻，U(T-)表示破產前瞬時盈余，｜U(T)｜破產時赤字，u(x，y)表示任意一個關于x>0和y>0的非負函數．文中通過對第一次索賠取條件，然后經過一系列變換，最后得到了一個關于φ(u)的迭代方程． 第三章將布朗運動加到第一章中所介紹的模型上，即令U(t