負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、保險(xiǎn)業(yè)作為現(xiàn)代金融業(yè)的“三駕馬車(chē)”之一，具有為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)護(hù)航的重要功能。金融保險(xiǎn)業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中逐漸居于核心地位，國(guó)家對(duì)金融和保險(xiǎn)業(yè)的有效監(jiān)督和管理對(duì)整個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的健康平穩(wěn)運(yùn)行具有十分重要的意義，一個(gè)公司對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的管理和控制能力對(duì)公司的運(yùn)營(yíng)也有著極為重要的影響。
　　 依據(jù)理賠方式的不同，風(fēng)險(xiǎn)模型可以分為正風(fēng)險(xiǎn)模型和負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型.在已有文獻(xiàn)中大多數(shù)是研究正風(fēng)險(xiǎn)模型的。負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型最初是由Grandell基于壽險(xiǎn)年金保險(xiǎn)而提出的，近年來(lái)

2、引起了不少學(xué)者的濃厚興趣。在國(guó)內(nèi)，對(duì)負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型研究較多的學(xué)者有劉再明、王云杰、王過(guò)京和董迎輝等。
　　 隨著保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)的加劇，帶分紅的保險(xiǎn)產(chǎn)品越來(lái)越多，如何尋找最優(yōu)分紅策略成為風(fēng)險(xiǎn)理論研究中的熱點(diǎn)課題。另外，通過(guò)注資和再保險(xiǎn)等策略來(lái)降低保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率的問(wèn)題也受到了學(xué)者們的重視。國(guó)外的一些學(xué)者對(duì)這些情形下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型有比較深入的研究。研究這些風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)控制策略問(wèn)題，往往需要用到隨機(jī)控制理論。
　　 但是總的

3、來(lái)說(shuō)，目前關(guān)于負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究還不是很多，且大部分研究的是Poisson過(guò)程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型。本文將研究復(fù)合二項(xiàng)過(guò)程和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)過(guò)程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型，還討論了帶干擾的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)分紅和注資策略。
　　 本文首先介紹了負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究背景以及研究現(xiàn)狀，然后通過(guò)考慮不同的理賠方式、分紅和注資策略等，對(duì)經(jīng)典負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了推廣，建立了分紅和注資下的帶干擾負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型和復(fù)合二項(xiàng)及負(fù)二項(xiàng)過(guò)程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型。
　　 本文主要做了下面幾

4、個(gè)方面的工作：
　　 第2章中，在復(fù)合Poisson過(guò)程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，建立了有一個(gè)險(xiǎn)種的“理賠”次數(shù)服從Poisson分布，另一險(xiǎn)種的“理賠”次數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布的兩險(xiǎn)種負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型，得到了模型的破產(chǎn)概率。還將“理賠”過(guò)程推廣為復(fù)合二項(xiàng)過(guò)程，建立了復(fù)合二項(xiàng)過(guò)程下的帶干擾負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型，得到該模型的最終破產(chǎn)概率，并利用隨機(jī)過(guò)程的知識(shí)和鞅方法給出了兩種不同的證明。
　　 第3章中，研究了有分紅和破產(chǎn)時(shí)允許注入資本的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模