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文檔簡介
1、時間序列預(yù)測(Time Series Forecast)是利用隨機過程理論和數(shù)理統(tǒng)計方法研究隨機數(shù)據(jù)序列的。自回歸(Auto-regressive,AR)模型作為時間序列最常見的模型之一,擁有堅實的理論基礎(chǔ),已被廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域。AR模型的系數(shù)是影響預(yù)測效果的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)AR模型假設(shè)自回歸系數(shù)為常數(shù),即序列過去時刻對目前時刻的影響作用是固定的,然而實際并非完全如此。本文針對時序AR預(yù)測模型系數(shù)固定的局限性進行了變系數(shù)自回歸預(yù)測改進,
2、其中變系數(shù)采用函數(shù)型光滑技術(shù)并對光滑系數(shù)的選取進行了優(yōu)化,以此提高光滑參數(shù)的優(yōu)化效率,最終提升了時間序列的預(yù)測精度。
本文的研究工作主要包括以下兩個方面:
(1)針對傳統(tǒng)AR模型估計系數(shù)過程中存在的問題:在估計系數(shù)時都假設(shè)系數(shù)是固定的,影響了估計模型的準確度,為此提出了基于時序數(shù)據(jù)的自回歸預(yù)測模型。該模型通過對觀測值建立線性方程組得到系數(shù)矩陣,然后對系數(shù)矩陣進行光滑B樣條基函數(shù)擬合、平滑處理等過程得到待估計的回歸系數(shù)
3、,最后對待估系數(shù)進行線性組合以得到時序數(shù)據(jù)的預(yù)測值。在模擬數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明此模型的預(yù)測精度優(yōu)于經(jīng)典的AR模型及ARMA模型。
(2)針對系數(shù)矩陣函數(shù)化過程中,光滑系數(shù)作為系數(shù)函數(shù)化的關(guān)鍵,面臨著“偏倚-方差”兩難選擇的問題,結(jié)合廣義交叉驗證(Generalized Cross-validation,GCV)是一種通用較好的系數(shù)選擇方法的特性,且眾多學者已將其引入到光滑系數(shù)的選取中。然而GCV是對離散值進行計算
4、,欲得到較準確的光滑系數(shù)仍需做大量的計算。針對此問題,本文提出擬合優(yōu)化和差分兩種求解策略以提高最優(yōu)光滑系數(shù)的求解效率,并在算法精度及效率方面進行對擬合優(yōu)化和差分兩種求解策略比較分析。實驗結(jié)果表明:在保證算法精度的同時,求解效率有較大提高,此外差分求解策略在精度方面略優(yōu)于擬合優(yōu)化求解策略,而擬合優(yōu)化求解策略的效率更高。
本文提出的基于時序數(shù)據(jù)的變系數(shù)自回歸模型以及光滑系數(shù)的兩種優(yōu)化策略,不僅對估計AR模型系數(shù)固有的不足進行了改進
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