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1、本論文主要討論了兩類(lèi)不適定問(wèn)題的正則化方法。一類(lèi)是復(fù)分析中的數(shù)值解析延拓問(wèn)題,這是一個(gè)線(xiàn)性的嚴(yán)重不適定問(wèn)題。多年來(lái)研究進(jìn)展不大,而且早期的結(jié)果基本上集中在條件穩(wěn)定性上,近年來(lái)蓬勃發(fā)展的正則化理論及算法在這方面的應(yīng)用則很少。本文討論了一個(gè)帶型區(qū)域上的數(shù)值解析延拓問(wèn)題,我們用Fourier變換將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)線(xiàn)性算子方程,分析了該算子方程的不適定性,進(jìn)而討論了正則化方法的最優(yōu)誤差界。在此基礎(chǔ)上,為了穩(wěn)定地計(jì)算它,分別提出了一個(gè)修改的Tikho
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