超空間和纖維空間上的K網(wǎng)絡(luò).pdf

1、廣義度量空間、超空間、纖維拓?fù)淇臻g在一般拓?fù)鋵W(xué)中占有重要的地位和作用，倍受拓?fù)鋵W(xué)家們的關(guān)注.現(xiàn)在已經(jīng)得出了許多重要的結(jié)論和性質(zhì)，頗具研究價值，隨著一般拓?fù)鋵W(xué)理論的發(fā)展，產(chǎn)生纖維超拓?fù)淇臻g.但是這些空間之間有什么樣的必然聯(lián)系呢？至今很少有人探討.本文主要討論了超空間、纖維拓?fù)淇臻g以及纖維超空間與N-空間之間的聯(lián)系。
　　 主要從以下幾方面來討論：
　　 首先，闡述了假設(shè)基本空間X是N-空間，并不是所有的超空間都是N-空間，

2、推出閉子集超空間2X一般情況下不是N-空間。
　　 其次，在基本空間X是N-空間前提下給出什么樣的超空間是N-空間，并證明緊子集超空間C(X)也是N-空間。
　　 再次，定義點纖維NO-空間，然后將此推廣到纖維超空間上。
　　 本文主要結(jié)論：
　　 定理3.2.1：若正則空間X有無限離散閉集，則2X不可能有σ-局部有限的κ-網(wǎng)。
　　 定理4.2.5：若X是N-空間，C(X)也是N-空間。