非緊度量空間上的上半連續(xù)函數(shù)下方圖形超空間.pdf

1、近幾十年,函數(shù)空間在無窮維拓撲學中扮演了很重要的角色,緊度量空間上的上半連續(xù)函數(shù)下方圖形超空間的拓撲結構已經很清楚了,本文主要研究非緊度量空間上的上半連續(xù)函數(shù)下方圖形超空間的拓撲結構。
　　本文共分三章。
　　在第一章中,我們介紹了無窮維拓撲學的發(fā)展史,本文要用到的一些概念和符號以及涉及到的一些定理。
　　在第二章中,我們介紹了本篇文章的研究背景和幾位學者已得到的部分結果,并且給出這篇文章的主要結果。
　　設X=

2、(X,d)是一個度量空間,p是XxI上的一個容許度量.↓USC(X)表示從X到單位閉區(qū)間1=[0,1]上所有上半連續(xù)函數(shù)下方圖形組成的集族.Cld(X×I)表示X×I上所有非空閉子集組成的集族,則↓USC(X)С Cld(X×I).給定A,B∈Cld(X×I),定義它們的Hausdoff距離為我們賦予Cld(X×I)由Hausdoff距離誘導的Hausdoff度量拓撲,并稱其為度量空間(X×I,p)的超空間.↓USC(X)賦予超空間Cl