模糊元圖的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)研究.pdf

1、關(guān)于模糊元圖的結(jié)構(gòu)問題，自上世紀(jì)九十年代以來，國內(nèi)外很多學(xué)者就已經(jīng)運用其結(jié)構(gòu)取得了豐碩的成果。但是，至今還未對模糊元圖進行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)刻畫。本文正基于此，提出了不同于以往的模糊元圖并對其進行了系統(tǒng)的描述和研究總結(jié)。由于在實際問題中往往只是存在邊的不確定性，本文研究的就是由模糊邊集構(gòu)成的模糊元圖結(jié)構(gòu)。本文的主要結(jié)果有以下三部分：
　　 第一部分定義了模糊元圖以及與模糊元圖有關(guān)的兩種路徑。定義的這種模糊元圖只是對邊進行模糊化，所以這里

2、得到的模糊元圖是一個有序?qū)ε?(S～)=，其中(E～)為E的一個模糊集，E是一個經(jīng)典邊集。然后給出了模糊元圖的簡單路徑和元路徑的概念。
　　 第二部分著重研究了模糊元圖的鄰接矩陣及其閉包。首先，給出了鄰接矩陣的概念。其次，重點討論了鄰接矩陣的兩種運算。由于鄰接矩陣加運算和冪運算必須是在處于同一生成集下的兩個鄰接矩陣之間進行，故本文通過一個特殊的處理(即構(gòu)造增廣鄰接矩陣)實現(xiàn)了這兩種運算。最后，給出鄰接矩陣閉包的概