對偶K-擬可加模糊值積分與基于結(jié)構(gòu)元表示的模糊值積分.pdf

1、第一部分：首先在K-擬可加模糊測度空間上，針對一類μ-可積模糊值函數(shù)，用達(dá)布上和定義了對偶K-擬可加模糊值積分，并通過引入誘導(dǎo)算子K獲得這種新型積分的轉(zhuǎn)換定理.進(jìn)而研究這種對偶κ-擬可加模糊值積分的一些重要性質(zhì).另一方面，在引入擬可減算子的意義下研究了有限測度空間上函數(shù)可積性，同時(shí)獲得對偶K-擬可加模糊值積分的一系列收斂定理，然后，將這種積分整體看成可測空間上取值于模糊值的集函數(shù)，利用其積分轉(zhuǎn)換定理和誘導(dǎo)算子的性質(zhì)，討論了這種模糊積分的

2、自連續(xù)性和逆自連續(xù)性，最后，通過具體的例子說明了這種積分在生產(chǎn)實(shí)踐中的實(shí)際應(yīng)用，第二部分：通過引入模糊結(jié)構(gòu)元的概念，針對基于模糊結(jié)構(gòu)元表示的模糊值函數(shù)積分的概念，首先證明了由同一模糊結(jié)構(gòu)元線性生成的模糊值函數(shù)的積分滿足關(guān)于函數(shù)的可加性、正齊性以及關(guān)于區(qū)間的可加性.給出了這種新型模糊值積分的微積分學(xué)基本定理，在借鑒標(biāo)準(zhǔn)算子(SFA)意義下的Newton-Leibniz公式的證明，證明了受限算子(CFA)意義下的Newton-Leibniz