κ-擬可加模糊積分的性質(zhì)及結(jié)構(gòu)特性.pdf

1、1987年日本學(xué)者Sugeno首次提出擬可加、擬乘法算子的概念，建立了擬可加模糊測度和模糊積分的理論框架。在此基礎(chǔ)上針對給定的k算子和t算子，具體定義了擴張擬加法、擬乘法算子及其運算，提出了兩種積分：tk-積分和kt-積分。tk-積分是S型積分的一般化，kt-積分是關(guān)于半測度的Lebesgue積分的推廣，尤其給出了極其重要的積分轉(zhuǎn)換定理。取t=k引入了誘導(dǎo)算子，建立了所謂的k-擬可加模糊積分，并證明了這種k擬可加模糊積分是一種擬可加模糊

2、測度。并且針對給定的可測空間上的可測函數(shù)，把其積分區(qū)域（可測空間的任意子集）看作自變量，將此積分整體看作一個取值于非負(fù)實數(shù)的集函數(shù)，來討論這種積分的一些性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特性及積分序列收斂定理等。
　　 本文首先在k-擬可加模糊積分定義和積分轉(zhuǎn)換定理的基礎(chǔ)上，討論了k-擬可加模糊積分的性質(zhì)；并在原有的性質(zhì)基礎(chǔ)上依據(jù)積分轉(zhuǎn)換定理給出一些新的性質(zhì)，進一步完善了k-擬可加模糊積分的性質(zhì)。其次，依據(jù)k-擬可加模糊積分的定義及其積分轉(zhuǎn)換定理的理論