量子強(qiáng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一門新興學(xué)科，近年來受到國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注，成為研究的熱點(diǎn)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)隨處可見，我們生活的世界就是一個(gè)由網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的世界，如互聯(lián)網(wǎng)、無線電通信網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)、金融商業(yè)網(wǎng)絡(luò)等等，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的深入研究可以使我們的生活發(fā)生變革。物理學(xué)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)研究室近20年的事情，最早利用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方法研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是從經(jīng)典彈性波和量子彈性波滿足的方程出發(fā)，考察復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上電子波函數(shù)的特征，并且廣泛應(yīng)用于量子混沌、Anderson局域

2、化等研究領(lǐng)域，由此揭開了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的量子網(wǎng)絡(luò)的新篇章。本論文工作正是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法來研究量子強(qiáng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。首先我們通過建立安德遜s-d混合模型，利用投影算符的技巧，并用格林函數(shù)的方法對(duì)模型進(jìn)行了解析運(yùn)算，從而得到該量子強(qiáng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的能譜和節(jié)點(diǎn)的平均數(shù)，由此研究了網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，并將該能譜同網(wǎng)絡(luò)的度分布聯(lián)系起來，揭示了能譜與度分布之間是如何相互聯(lián)系和影響的，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了量子強(qiáng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系。其次，我們探索性