與Moore-Penrose逆相關(guān)的加權(quán)SVD、條件數(shù)以及擾動(dòng)界.pdf_第1頁(yè)
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1、眾所周知,相對(duì)條件數(shù)衡量著矩陣的逆以及線性系統(tǒng)的最小二乘解對(duì)擾動(dòng)的敏感性,因此在數(shù)值計(jì)算一個(gè)矩陣的逆以及線性系統(tǒng)的最小二乘解的時(shí)候,條件數(shù)顯得非常重要.在文章的開始,先介紹矩陣的加權(quán)Moore-Penrose逆和加權(quán)條件數(shù)的定義,接著給出了加權(quán)的廣義奇異值分解和其在Tikhonov正則化中的應(yīng)用,然后討論了有關(guān)奇異矩陣(包含一般矩陣和結(jié)構(gòu)化的矩陣)、奇異線性系統(tǒng)Ax=b的加權(quán)條件數(shù)以及與秩虧損有關(guān)的距離.設(shè)線性系統(tǒng)Ax=b的加權(quán)最小二乘

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