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1、本文分三部分討論如下三種群強(qiáng)耦合Lotka-Volterra型食物鏈模型和互惠模型ut-△[(d1+α11u+α12v+α13w)u]=(a1-b11u(干)b12v)u，vt-△[(d2+α21u+α22v+α23w)v]=(a2+b21u-b22v(干)b23w)v，(M(干))wt-△[(d3+α31u+α32v+α33w)w]=(a3+b32v-b33w)w，(x，t)∈Ω×(0，∞) 首先，在任意維空間中運(yùn)用上、下解方
2、法建立(M(干))在齊次Dirichlet邊值條件下正平衡態(tài)解的存在性；其次，在一維空間中應(yīng)用能量估計方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式證明(M(干))在齊次Neumann邊值條件下非負(fù)整體解的存在性和一致有界性，并通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)給出(M(干))的正平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件；最后，當(dāng)空間維數(shù)不超過5時，應(yīng)用能量估計、Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧證明(M_)在齊次Neumann邊值條件
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