混沌系統(tǒng)同步與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牽制控制研究.pdf

1、復(fù)雜性科學(xué)以復(fù)雜系統(tǒng)為研究對(duì)象，非線性動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究是目前復(fù)雜性科學(xué)研究領(lǐng)域比較矚目的課題?；煦缡欠蔷€性動(dòng)力系統(tǒng)中特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的貌似無(wú)規(guī)則、類似隨機(jī)的復(fù)雜現(xiàn)象?；煦缭诂F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，尤其是在復(fù)雜系統(tǒng)的研究中占有重要的地位。
　　 網(wǎng)絡(luò)無(wú)處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會(huì)。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大，如何對(duì)這些復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效控制是一個(gè)重要課題，其中，牽制控制被證明是一種重要的控制策略。牽制控

2、制最初被應(yīng)用到由大量混沌節(jié)點(diǎn)以某種耦合方式連接在一起構(gòu)成的時(shí)空混沌系統(tǒng)中，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點(diǎn)施加控制，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空混沌行為得到有效的抑制，實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的同步。
　　 本文研究非線性混沌系統(tǒng)同步和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的牽制控制問(wèn)題。首先建立一類通用的混沌系統(tǒng)模型，分析不同結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的同步方案，給出相應(yīng)的穩(wěn)定性證明。不同于目前已有文獻(xiàn)的研究，本文考慮的通用模型中系統(tǒng)具有參數(shù)不確定、系統(tǒng)階數(shù)不同、存在延時(shí)和隨機(jī)噪聲等不確定性，在此情

3、況下，建立自適應(yīng)反饋同步策略，實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的廣義投影同步和混合投影同步。其次，在研究混沌系統(tǒng)同步方法的同時(shí)，本文分析了在存在延時(shí)和噪聲干擾情況下混沌同步方法在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用。最后，本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度相關(guān)性為例，分析了不同度相關(guān)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于牽制控制的影響。
　　 本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概括如下：
　　 (1)一類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的延時(shí)同步由于實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的電容、電阻、放大器等電子器件本身存在一定的參數(shù)不確定性，以及混

4、沌實(shí)現(xiàn)電路運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到外部的干擾，實(shí)際系統(tǒng)同步過(guò)程中不可避免地存在延時(shí)，因此需要建立含參數(shù)不確定項(xiàng)的混沌系統(tǒng)模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的延時(shí)同步。本文通過(guò)建立一類通用混沌系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)反饋控制器，在參數(shù)不確定情況下，考慮系統(tǒng)中的常數(shù)延時(shí)和時(shí)變延時(shí)，實(shí)現(xiàn)不同系統(tǒng)的同步。同時(shí)，通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)于同步系統(tǒng)的穩(wěn)定性給出理論證明，數(shù)值仿真的結(jié)果證實(shí)了同步方法的有效性。
　　 (2)不同階數(shù)混沌系統(tǒng)的混合投影同步

5、在實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)同步的過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)以一定的比例因子實(shí)現(xiàn)混合投影同步，即該比例因子可以通過(guò)對(duì)角陣形式描述。實(shí)際同步的系統(tǒng)經(jīng)常具有不同的動(dòng)力學(xué)行為，如呼吸系統(tǒng)和循環(huán)系統(tǒng)之間形成了某種同步，但它們的模型完全不同，甚至具有不同的階數(shù)。本文建立了具有不同階數(shù)的混沌系統(tǒng)模型，定義升階混合投影同步和降階混合投影同步，給出了實(shí)現(xiàn)升階混合投影同步和降階混合投影同步的策略。通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)例驗(yàn)證了同步的有效性。
　　 (3)隨機(jī)干擾下混沌

6、系統(tǒng)的廣義投影同步隨機(jī)干擾對(duì)系統(tǒng)的同步行為有一定的影響，本文研究了參數(shù)不確定的混沌系統(tǒng)在隨機(jī)干擾下的廣義投影同步，通過(guò)設(shè)計(jì)自適應(yīng)反饋控制器，利用伊藤微分理論實(shí)現(xiàn)隨機(jī)干擾下混沌系統(tǒng)的廣義投影同步。同時(shí)，分析了隨機(jī)干擾下升階和降階混沌系統(tǒng)的廣義投影同步，并給出了相應(yīng)的同步策略。通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性給出了證明，數(shù)值仿真實(shí)例證實(shí)了同步的有效性。
　　 (4)噪聲干擾下延時(shí)混沌系統(tǒng)同步在保密中的應(yīng)用分析本文研究了噪

7、聲干擾下延時(shí)混沌系統(tǒng)同步在保密通信領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)方案。在系統(tǒng)存在噪聲干擾和延時(shí)情況下，對(duì)混沌遮掩和混沌參數(shù)調(diào)制保密通信方案進(jìn)行了系統(tǒng)分析。在混沌遮掩保密通信中，設(shè)計(jì)了對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行函數(shù)變換的方法，加大了破譯難度，增大了密鑰空間，同時(shí)可以有效地解密。參數(shù)調(diào)制通信策略中考慮一類通用的混沌系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)制系統(tǒng)中的多個(gè)參數(shù)傳送信息，能夠在系統(tǒng)中存在延時(shí)且信道中存在噪聲的情況下很好地恢復(fù)傳送信號(hào)。
　　 (5)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性對(duì)牽制控制的影響分

8、析研究表明現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在多種度相關(guān)特征：許多社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)具有正相關(guān)特征，然而，大多數(shù)技術(shù)網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)特征。牽制控制通過(guò)牽制網(wǎng)絡(luò)中的部分少量節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的同步，本文研究了度相關(guān)性對(duì)于牽制控制的影響，實(shí)現(xiàn)了不同度相關(guān)特征的網(wǎng)絡(luò)模型。在分析隨機(jī)牽制和最大度牽制的同時(shí)，提出了混合牽制策略。發(fā)現(xiàn)在不同的度相關(guān)網(wǎng)絡(luò)中，合適的控制增益增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的可控性；對(duì)于給定網(wǎng)絡(luò)，負(fù)相關(guān)特征有助于控制作用的實(shí)現(xiàn)；網(wǎng)絡(luò)的可控性對(duì)正相關(guān)特征的變化比