孤子方程的數(shù)值解和混沌系統(tǒng)的函數(shù)級(jí)聯(lián)同步.pdf_第1頁(yè)
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1、寧波大學(xué)碩士學(xué)位論文孤子方程的數(shù)值解和混沌系統(tǒng)的函數(shù)級(jí)聯(lián)同步姓名：安紅利申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳勇20080428U?2?2U!YNumericalSolutionsofSolitonEquationFunctionCadeSynchronizationofChaoticSystemAbstractWiththedevelopmentofsciencetechnologynonlinearsciencehasdeve

2、lopedrapidlyinvolvedinalmostallthescientificfields.Chaos?solitonfractalconsistofthemainthreebranchesofnonlinearscience.Therearemanytheeticalsignificanceapplicablevaluetoinvestigatethemsuchasopticalsolitoncommunicationcha

3、ossecurecommunicationthelengthofthecoastlineetal.Thisdissertationinvestigatestwoproblemsofnumericalsolutionsofsolitonequationschaossynchronization.Althoughdifferentwitheachotherinfacttheyhavemanycommonacteristics.Fexampl

4、ebothofthemarerelevanttononlinearsystem:solitonisassociatedwithnonlinearpartialdifferential?dinarydifferential?differentialintegralequation(system)etalchaosrelevantwithnonlineardinarydifferential?differenceone(ones)etal.

5、InthisdissertationbasedonsymbolicnumericcomputationsoftwaretheapplicationsofAdomiandecompositionmethodhomotopyperturbationmethodareextendedtoanumberofnonlinearsolitonequationsowningimptantphysicalsignificancesomeusefulge

6、neralnumerical(approximate)solutionsareobtained.Thechaossynchronizationisalsofurtherinvestigated:thefunctioncadesynchronizationmethodisproposedfbothcontinuoustimediscretetimesystemsitsautomaticreasoningschemeisgiventhefu

7、nctioncadesynchronizationisrealizedfsomechaoticsystemsincludingcontinuous?discrete?withwithoutunknownparameterssystems.Itisganizedasfollows:Chapter1brieflyreviewsthehistyprogressofsolitonAdomiandecompositionmethodhomopto

8、pyperturbationmethodaswellaschaoschaossynchronization.Someachievementsonthesesubjectsinvolvedinthisdissertationarepresentedathomeabroad.Chapter2directlyextendstheAdomiandecompositionmethodhomotopyperturbationmethodtostud

9、ysomenonlinearsolitonequationswithphysicalsignificance.Thesetwomethodswereusedfdifferentialequationsofintegerdertraditionally.Weinvestigateobtainsomegeneralnumericalsolutionsofthenonlinearevolutionequationswithnonlineart

10、ermsofanyderatypeofnonlinearfractionalcoupleddifferentialequationssomenumericalsolutionsowningactualphysicalmeaningthecomplexKdVequationthenumericalpositon?negatonsolutionsaswellasnumericalcomplexitonsolutions.Chapter3gi

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