泊松白噪聲激勵下幾類非線性系統(tǒng)的響應與可靠性.pdf

1、本文研究了泊松白噪聲激勵下幾類非線性系統(tǒng)的響應與可靠性。針對泊松白噪聲激勵的多自由度耗散的哈密頓系統(tǒng),用攝動法求解其對應的四階廣義FPK方程,得到基于高斯白噪聲激勵情形精確解的近似平穩(wěn)解析解。通過與高斯白噪聲激勵下系統(tǒng)平穩(wěn)響應的對比,證實了脈沖平均到達率和系統(tǒng)弛豫時間的乘積對響應非高斯特性的決定性作用。研究了分別在泊松白噪聲外激和參激下的兩自由度彈性碰撞振動系統(tǒng),通過攝動法求解廣義FPK方程,并引入?yún)f(xié)調參數(shù)成功解決了由于模型的接觸剛度分

2、段特性所導致的攝動解不連續(xù)問題,得到了平穩(wěn)響應的近似概率密度函數(shù),并歸納了一些有意義的結論。捕捉了在有界噪聲下振幅發(fā)生跳躍現(xiàn)象。提出了一種脈沖型的隨機生態(tài)捕食模型,引入泊松白噪聲來刻畫環(huán)境的隨機擾動,采用廣義胞映射法進行全局分析,得到了物種的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)人口分布規(guī)律,并通過可靠性分析求得了在外界擾動下物種從平衡分布到瀕臨生態(tài)危機所歷經(jīng)時間的概率分布,特別考察了物種內(nèi)競爭系數(shù)和泊松白噪聲平均到達率的作用。通過將提出的模型與傳統(tǒng)的高斯模型的對