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文檔簡介
1、在隨機(jī)振動(dòng)領(lǐng)域中,外界激勵(lì)對(duì)滯遲系統(tǒng)的響應(yīng)分析一直是熱門領(lǐng)域。許多工程結(jié)構(gòu)和材料在載荷作用下都表現(xiàn)出了滯遲特性,比如智能材料、壓電材料、結(jié)構(gòu)阻尼裝置、鋼架中的塑性鉸、形狀記憶合金等,因此,研究滯遲系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)行為非常具有理論意義和工程價(jià)值。當(dāng)前,針對(duì)各種滯遲現(xiàn)象已經(jīng)建立了許多不同的滯遲模型,對(duì)各系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別、動(dòng)態(tài)優(yōu)化、穩(wěn)定性以及隨機(jī)響應(yīng)進(jìn)行了大量的研究,但是其中大部分的隨機(jī)響應(yīng)分析都是基于高斯白噪聲模型的,而以泊松白噪聲為激勵(lì)的隨
2、機(jī)響應(yīng)研究相對(duì)較少,對(duì)此,本文針對(duì)泊松白噪聲激勵(lì),研究屬于較為常用的 Duhem滯遲系統(tǒng)的幾個(gè)滯遲模型的隨機(jī)響應(yīng)問題,通過隨機(jī)平均法和攝動(dòng)法獲得了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)概率密度函數(shù)。
首先,對(duì)處理非線性系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)問題的幾種主要方法和滯遲系統(tǒng)響應(yīng)分析的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了回顧;在介紹了泊松白噪聲以及蒙特卡羅方法后,給出了等效非線性化方法和隨機(jī)平均法的基本流程。
其次,對(duì)Coleman-Hodgdon滯遲模型描述的鐵磁體動(dòng)力學(xué)方程,利用等
3、效非線性化方法,建立了非滯遲的等效非線性運(yùn)動(dòng)方程,獲得了系統(tǒng)勢(shì)能以及耗散能表達(dá)式,利用蒙特卡羅模擬方法,分析了不同參數(shù)下等效非線性系統(tǒng)與原系統(tǒng)方程之間結(jié)果的差異。
再次,研究了Yar-Mohammad雙線性滯遲系統(tǒng)在泊松白噪聲激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),應(yīng)用隨機(jī)平均法推導(dǎo)了系統(tǒng)的平均廣義 FPK方程,并用攝動(dòng)法進(jìn)行了求解,得到了不同系統(tǒng)參數(shù)下能量和位移的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)概率密度。
進(jìn)一步,將上述求解流程推廣到一般的 Duhem滯遲系統(tǒng)
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