微分多項(xiàng)式的值分布及復(fù)振蕩.pdf_第1頁(yè)
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1、1959年,W.K.Haymanut首先提出并考慮了形如f'fn和f'-af<'n>(a≠0為常數(shù))這兩類函數(shù)的值分布問(wèn)題.接著,W.K.Hayman在文獻(xiàn)中提出研究更一般形式的微分多項(xiàng)式的問(wèn)題.關(guān)于f'f<'n>的值分布,歷以Hayman,E.Mues等人的努力,最后被陳懷惠等徹底解決.楊重駿,楊樂等進(jìn)一步將f'推廣到f<'(k)>,考慮了形如f(f<'(k)>)<'n>,n≥2的零點(diǎn)情況,張占亮,李偉普研究了f<'n>f<'(k)>

2、n,n≥2的零點(diǎn)情況,在第一章,我們用不計(jì)重?cái)?shù)的密指理對(duì)n≥1進(jìn)行更為精確的定量的描述.并得到相應(yīng)的正規(guī)定則.對(duì)于形如f'-af<'n>(a≠0為常數(shù))的函數(shù),Hayman曾證明,當(dāng)n≥5時(shí),f'-af<'n>取任意有限復(fù)數(shù)無(wú)窮多次,并猜想n=3,4時(shí)可能成立.E.Mues的例子否定了這一猜想,并證明了有f'-af<'4>無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn).在第二章,研究了一般的f<'m>+a(f<'(k)>)<'n>的零點(diǎn),得到了一個(gè)正規(guī)定則.在復(fù)振蕩的研

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