求解時(shí)變線性方程及二次優(yōu)化問(wèn)題的遞歸型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能分析.pdf

1、實(shí)時(shí)求解線性方程及二次優(yōu)化等數(shù)學(xué)問(wèn)題在科學(xué)研究和工程應(yīng)用的眾多領(lǐng)域中頻繁出現(xiàn)，這些方程能否快速、有效地求解是許多問(wèn)題求解的關(guān)鍵步驟。其中一種對(duì)該類問(wèn)題求解的重要方法是采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這類方法具有并行處理及容易硬件實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，因此，能很好地處理實(shí)時(shí)性要求較強(qiáng)，計(jì)算規(guī)模較大的科學(xué)及工程問(wèn)題。
　　 遞歸人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該類問(wèn)題的傳統(tǒng)解法是通過(guò)負(fù)梯度法實(shí)現(xiàn)的，即梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型已經(jīng)被證明在解決系數(shù)矩陣為常數(shù)的問(wèn)題時(shí)，可以指數(shù)收斂到

2、理論的解上。然而，現(xiàn)實(shí)中的大部分系統(tǒng)的參數(shù)都是隨著時(shí)間推移而相應(yīng)變化的。因此，有必要將定常問(wèn)題擴(kuò)展至?xí)r變方程求解的研究。通過(guò)理論分析及仿真驗(yàn)證，本文證明了梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解時(shí)變線性方程及二次優(yōu)化問(wèn)題時(shí)始終存在著誤差，并將該誤差的上界及收斂到誤差界上的理論時(shí)間估算出來(lái)。
　　 由于梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)變線性方程及二次優(yōu)化問(wèn)題的求解不足。一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因此被提出。本文將分析并證明這種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決時(shí)變線性方程及二次優(yōu)化問(wèn)題具