直升機(jī)旋翼氣動(dòng)彈性響應(yīng)的數(shù)值積分算法研究.pdf

1、直升機(jī)旋翼氣彈響應(yīng)積分是氣彈穩(wěn)定性分析以及振動(dòng)載荷預(yù)估的基礎(chǔ),氣彈綜合分析模型是典型的非線性周期時(shí)變系統(tǒng),求解十分復(fù)雜。目前常用的直接積分法如Newmark法、HHT法等在精度和穩(wěn)定性方面均不理想,算法的系統(tǒng)誤差可能引起數(shù)值震蕩、發(fā)散或耗散,使氣彈響應(yīng)積分解難以收斂,難以得到穩(wěn)態(tài)解。
　　 本文基于精細(xì)積分法,重點(diǎn)針對(duì)旋翼氣彈系統(tǒng)的非線性以及周期時(shí)變特點(diǎn),設(shè)計(jì)了高階精度的精細(xì)積分算法。首先,基于一次Jacobi重構(gòu),構(gòu)造了包含全

2、部高階截?cái)嗾`差的等價(jià)系統(tǒng),把原系統(tǒng)分解為線性定常部分、時(shí)變部分和非線性部分；然后,以線性定常部分的精確積分為基礎(chǔ),把微分方程中時(shí)變部分和非線性部分的求解轉(zhuǎn)化為積分方程的杜哈梅爾向量積分；最后利用指數(shù)矩陣核函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造了任意階精度的向量積分格式,其中在積分步長(zhǎng)內(nèi)構(gòu)造了高斯點(diǎn)的三次多項(xiàng)式預(yù)估格式,而一次Jacobi矩陣采用了割線修正。同時(shí)進(jìn)行了算法的穩(wěn)定性分析。
　　 為了驗(yàn)證算法的有效性,本文開展了大量的數(shù)值計(jì)算研究,通過對(duì)比