保險精算中小樣本信息處理的兩種模型.pdf

1、在設計醫(yī)療保險產(chǎn)品時,風險分析和評估一直是必須考慮的問題之一.但在許多情況下,由于種種條件限制,只能搜集到少量的樣本,即小樣本.例如保險中的豁免數(shù)據(jù)、健康險中的各種重大疾病患病情況數(shù)據(jù)等等.如何利用有限的樣本點,作出比較符合實際情況的估計,這是本文關(guān)注的重點.本文運用核估計方法、信息擴散方法、優(yōu)化方法,結(jié)合實際研究項目,提出了保險精算中小樣本信息處理的分析模型.本文以實際應用課題(即住院費用的年齡分布問題和冠心病患病率與若干個風險因素的

2、關(guān)系問題)為背景,以經(jīng)過出錯處理后的項目一、項目二的原始數(shù)據(jù)作為大樣本,利用核估計方法進行處理.采用隨機抽樣方法分別建立住院費用關(guān)于年齡的一維小樣本和冠心病患病率關(guān)于年齡、BMI的二維小樣本,利用信息擴散技術(shù)和核估計方法分別研究住院費用的年齡分布及冠心病患病率與若干個風險因素之間的關(guān)系,并將結(jié)果與大樣本核估計標準值比較,說明信息擴散技術(shù)在處理小樣本問題上的有效性.隨后本文引入描述擴散后與原樣本偏離程度的概念——"偏離度",并建立了兩個準

3、則一"最小波動準則"和"有限偏離度準則",借鑒圖像相似的判別方法,分別對一維、二維問題進行參數(shù)優(yōu)化處理,取得了較滿意的結(jié)果.對于項目三,本文利用新華醫(yī)院的老年病科體檢數(shù)據(jù),研究冠心病患病率和甘油三脂、血糖、低密度脂蛋白之間的關(guān)系.由于新華醫(yī)院項目的原始數(shù)據(jù)量較小,屬于小樣本問題,因此利用核估計方法和信息擴散技術(shù)僅就該小樣本數(shù)據(jù)進行處理和比較.此時利用核估計方法得到的冠心病患病率曲面上下波動幅度相當大,根本無法反映冠心病患病率與三項血液檢