面向軌跡空間的非剛體三維重建算法研究.pdf

1、二維圖像投影和潛在的三維場景的關(guān)系的研究在光學(xué)和攝影領(lǐng)域中已有很悠久的歷史，非剛體的三維運(yùn)動(dòng)重建(NRSFM)也隨之而發(fā)展起來，成為研究的熱點(diǎn)之一。非剛體三維運(yùn)動(dòng)重建是指從二維圖像序列中恢復(fù)運(yùn)動(dòng)非剛體的三維結(jié)構(gòu)。在因式分解法的基礎(chǔ)上，形狀基表示法成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)非剛體的三維重建。但由于形狀基具有特定性而不能普遍適用于所有非剛體，所以具有一定的局限性。
　　時(shí)間和空間表示法的對(duì)偶理論使得非剛體三維重建研究深入到軌跡空間，即將非剛體的

2、三維結(jié)構(gòu)表示為軌跡基的線性組合。軌跡基雖然可以預(yù)定義，卻不能簡單地誤認(rèn)為完全已知。軌跡基的種類繁多，加上物體的運(yùn)動(dòng)形式多樣，軌跡基的選擇與確定成為關(guān)鍵。軌跡基的數(shù)目和組合形式對(duì)重建算法有很大影響，現(xiàn)有的算法還沒有實(shí)現(xiàn)軌跡基的自動(dòng)選擇。此外，參數(shù)優(yōu)化方法直接影響算法的精度與效率，能否搜索到方程的最佳解是軌跡空間中非剛體三維重建面臨的又一難題。
　　針對(duì)上述問題，本文在已有的研究基礎(chǔ)上主要做了以下幾方面的工作:
　　(1)分析了

3、軌跡基的不同選擇對(duì)NRSFM算法的影響。預(yù)先定義的軌跡基是一種正交變換基，軌跡基的預(yù)定義不是簡單地完全已知，而是需要合理確定。軌跡基種類很多，本文分析了不同種類的軌跡基對(duì)重建算法的影響，確定出一種最佳的通用軌跡基。軌跡基種類確定后，軌跡基的預(yù)定義還存在數(shù)目和組合形式這些因素。其數(shù)目的選擇范圍很大，而且還有不同的分量組合形式。這些不確定的因素能不能任意確定。所以本文首先分析了軌跡基數(shù)目和組合形式對(duì)重建算法的影響。
　　(2)提出了一

4、種軌跡基的自動(dòng)選擇方法。在確定的軌跡基下，本文研究得出軌跡基的數(shù)目和組合形式都對(duì)重建算法有很大的影響，所以應(yīng)該通過一定的方法選擇出合理的軌跡基。事實(shí)上，軌跡基的數(shù)目太小時(shí)，忽略的信息成分很多，不能充分表示出物體的結(jié)構(gòu)，精確度很低?？墒擒壽E基的數(shù)目太大時(shí)，重建的時(shí)間長，重建效率低，并且系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生不適定性，產(chǎn)生大量的重建錯(cuò)誤。在確定的軌跡基數(shù)目下，其組合形式也對(duì)重建算法有很大的影響。而現(xiàn)有的研究沒有針對(duì)軌跡基數(shù)目和組合形式的自動(dòng)選擇方法。本

5、文通過分析投影誤差的頻譜及設(shè)定的誤差水平選擇出能量集中的軌跡基數(shù)目和組合形式，既確保了重建算法的精度，又提升了重建效率，實(shí)現(xiàn)了軌跡基的自動(dòng)選擇。
　　(3)研究了一種基于特征符號(hào)搜索算法的軌跡基重建方法?，F(xiàn)有的重建算法大都基于LM算法等非線性最小二乘方法，在正交約束的條件下，最小化目標(biāo)函數(shù)。然而非線性優(yōu)化方法計(jì)算量較大，使得誤差逐漸累積，影響了重建的精度。本文研究的基于特征符號(hào)搜索算法通過提供一種新的目標(biāo)函數(shù)，在每一步中更新未知數(shù)