可能性分布合成理論及其工程應(yīng)用研究.pdf

1、可能性分布作為可能性理論中的一項重要內(nèi)容，能夠?qū)κ挛镒兓目赡苄赃M(jìn)行預(yù)測，具有適用于少量數(shù)據(jù)的表征與度量、有效描述集合間多變的映射、計算復(fù)雜度低等優(yōu)點，在系統(tǒng)可靠性分析、故障診斷及風(fēng)險評估等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值。通過構(gòu)造多個信息源的可能性分布，將各分布的信息進(jìn)行綜合，按照一定規(guī)則或方法對各可能性分布加以合成，使得合成結(jié)果能夠隨分布取值的變化而相應(yīng)變化，從而得到比單一可能性分布更為準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。因此，本文對可能性分布合成理論及其工程應(yīng)

2、用進(jìn)行研究，主要內(nèi)容如下：
　　（1）可能性分布構(gòu)造研究：揭示了不同形式的概率分布到可能性分布的轉(zhuǎn)化規(guī)律，得到了相應(yīng)的可能性分布函數(shù)，并分別對其進(jìn)行證明；針對小樣本數(shù)據(jù)的特點，提出了一種基于小樣本不確定性信息的可能性分布構(gòu)造方法，根據(jù)概率分布中置信水平與可能性分布中截集的關(guān)系，對不同置信區(qū)間進(jìn)行可能性表示，利用拋物線插值法進(jìn)行插值，實現(xiàn)對小樣本數(shù)據(jù)的表征與度量，通過仿真驗證所提方法的有效性。可能性分布構(gòu)造是可能性分布合成的直接前提

3、，只有掌握不同類型可能性分布的構(gòu)造特點，才能為可能性分布有針對性地合成奠定基礎(chǔ)。
　?。?）可能性分布合成相關(guān)理論研究：通過研究可能性分布合成的性質(zhì)、特點及點狀式、不減式、不增式及增減式等合成形式，歸納總結(jié)了可能性分布合成的基本概念；研究可能性分布合成方法的分類，并將其分為：基于模糊算子的可能性分布合成法、基于可能性分布相似測度的加權(quán)合成法以及基于可能性分布確定度的加權(quán)合成法?？赡苄苑植己铣墒强赡苄苑植己铣衫碚撝械暮诵膬?nèi)容，其相關(guān)

4、理論研究為不同類型可能性分布合成方法的建立提供有效依據(jù)。
　　（3）不同可能性分布合成方法研究：通過對不同形式的T-模算子進(jìn)行比較和分析，提出了一種更為一般的基于模糊算子的可能性分布合成方法，根據(jù)實際問題中自變量的關(guān)系選擇合適的T-模算子，對可能性分布進(jìn)行合成；針對非線性模糊數(shù)合成，利用模糊數(shù)的周長、面積、高度、距離、質(zhì)心等特征，給出了非線性模糊數(shù)的相似測度計算方法，通過構(gòu)造對數(shù)誤差平方和函數(shù)，提出了一種基于非線性模糊數(shù)相似測度的

5、對數(shù)回歸加權(quán)合成方法；針對常用可能性分布合成，利用可能性分布的截集和可能性均值計算可能性分布的確定度，提出了基于常用可能性分布確定度的加權(quán)合成方法；以金屬與非金屬粘接結(jié)構(gòu)聲激勵檢測為應(yīng)用實例，說明了所提方法的有效性。針對不同類型的可能性分布，給出了相應(yīng)的合成策略，為可能性分布的合成提供了新思路。
　?。?）基于可能性分布合成的決策方法研究：以可能性分布合成為基礎(chǔ)，針對分布屬性權(quán)重未知的情況，提出了可能性分布—mass函數(shù)轉(zhuǎn)化與可靠

6、度決策方法，利用可能性分布的均值、方差、偏度等矩特征，給出了基于加權(quán)重心的可能性分布—mass函數(shù)轉(zhuǎn)化方法，根據(jù)各證據(jù)體的凈流量確定各信息源的可靠度，利用決策準(zhǔn)則得到了決策結(jié)果；針對分布屬性權(quán)重已知的情況，提出了基于可能性理論的擴展TOPSIS方法，根據(jù)可能性均值和可能性標(biāo)準(zhǔn)差的正、負(fù)理想解間的距離，給出了各方案的可能性均值和可能性標(biāo)準(zhǔn)差與理想解的相對接近系數(shù)，構(gòu)造了各方案一般形式的綜合接近系數(shù)，通過仿真驗證了所提方法的有效性。實際決策

7、問題驅(qū)動了可能性分布合成的研究，同時可能性分布合成為決策問題的解決提供了有效手段，因此在可能性分布合成理論中，研究基于可能性分布合成的決策方法很有必要。
　?。?）可能性分布合成理論的工程應(yīng)用研究：對某一尾礦壩的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行深入研究，構(gòu)造了庫水位、壩體位移、干灘長度及各監(jiān)測點浸潤線的可能性分布，并對不同監(jiān)測點浸潤線的分布進(jìn)行合成；在此基礎(chǔ)上，根據(jù)各監(jiān)測指標(biāo)與各風(fēng)險狀態(tài)間的關(guān)系，利用可能性分布—mass函數(shù)轉(zhuǎn)化與可靠度決策方法對尾礦