可能性分布合成理論及其工程應用研究.pdf

1、可能性分布作為可能性理論中的一項重要內容，能夠對事物變化的可能性進行預測，具有適用于少量數據的表征與度量、有效描述集合間多變的映射、計算復雜度低等優(yōu)點，在系統(tǒng)可靠性分析、故障診斷及風險評估等領域具有廣泛的應用價值。通過構造多個信息源的可能性分布，將各分布的信息進行綜合，按照一定規(guī)則或方法對各可能性分布加以合成，使得合成結果能夠隨分布取值的變化而相應變化，從而得到比單一可能性分布更為準確可靠的結果。因此，本文對可能性分布合成理論及其工程應

2、用進行研究，主要內容如下：
　?。?）可能性分布構造研究：揭示了不同形式的概率分布到可能性分布的轉化規(guī)律，得到了相應的可能性分布函數，并分別對其進行證明；針對小樣本數據的特點，提出了一種基于小樣本不確定性信息的可能性分布構造方法，根據概率分布中置信水平與可能性分布中截集的關系，對不同置信區(qū)間進行可能性表示，利用拋物線插值法進行插值，實現對小樣本數據的表征與度量，通過仿真驗證所提方法的有效性?？赡苄苑植紭嬙焓强赡苄苑植己铣傻闹苯忧疤?/p>

3、，只有掌握不同類型可能性分布的構造特點，才能為可能性分布有針對性地合成奠定基礎。
　　（2）可能性分布合成相關理論研究：通過研究可能性分布合成的性質、特點及點狀式、不減式、不增式及增減式等合成形式，歸納總結了可能性分布合成的基本概念；研究可能性分布合成方法的分類，并將其分為：基于模糊算子的可能性分布合成法、基于可能性分布相似測度的加權合成法以及基于可能性分布確定度的加權合成法?？赡苄苑植己铣墒强赡苄苑植己铣衫碚撝械暮诵膬热?，其相關

4、理論研究為不同類型可能性分布合成方法的建立提供有效依據。
　?。?）不同可能性分布合成方法研究：通過對不同形式的T-模算子進行比較和分析，提出了一種更為一般的基于模糊算子的可能性分布合成方法，根據實際問題中自變量的關系選擇合適的T-模算子，對可能性分布進行合成；針對非線性模糊數合成，利用模糊數的周長、面積、高度、距離、質心等特征，給出了非線性模糊數的相似測度計算方法，通過構造對數誤差平方和函數，提出了一種基于非線性模糊數相似測度的

5、對數回歸加權合成方法；針對常用可能性分布合成，利用可能性分布的截集和可能性均值計算可能性分布的確定度，提出了基于常用可能性分布確定度的加權合成方法；以金屬與非金屬粘接結構聲激勵檢測為應用實例，說明了所提方法的有效性。針對不同類型的可能性分布，給出了相應的合成策略，為可能性分布的合成提供了新思路。
　　（4）基于可能性分布合成的決策方法研究：以可能性分布合成為基礎，針對分布屬性權重未知的情況，提出了可能性分布—mass函數轉化與可靠

6、度決策方法，利用可能性分布的均值、方差、偏度等矩特征，給出了基于加權重心的可能性分布—mass函數轉化方法，根據各證據體的凈流量確定各信息源的可靠度，利用決策準則得到了決策結果；針對分布屬性權重已知的情況，提出了基于可能性理論的擴展TOPSIS方法，根據可能性均值和可能性標準差的正、負理想解間的距離，給出了各方案的可能性均值和可能性標準差與理想解的相對接近系數，構造了各方案一般形式的綜合接近系數，通過仿真驗證了所提方法的有效性。實際決策

7、問題驅動了可能性分布合成的研究，同時可能性分布合成為決策問題的解決提供了有效手段，因此在可能性分布合成理論中，研究基于可能性分布合成的決策方法很有必要。
　　（5）可能性分布合成理論的工程應用研究：對某一尾礦壩的監(jiān)測數據進行深入研究，構造了庫水位、壩體位移、干灘長度及各監(jiān)測點浸潤線的可能性分布，并對不同監(jiān)測點浸潤線的分布進行合成；在此基礎上，根據各監(jiān)測指標與各風險狀態(tài)間的關系，利用可能性分布—mass函數轉化與可靠度決策方法對尾礦