基于節(jié)點(diǎn)變量的結(jié)構(gòu)動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是當(dāng)前廣泛應(yīng)用于機(jī)械、航空航天等各個(gè)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重要工具，在方法研究和理論應(yīng)用等方面也都取得了重大成就，其中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)為目前最富有挑戰(zhàn)意義的課題。變密度法由于其程序簡(jiǎn)單、優(yōu)化效率高的優(yōu)點(diǎn)已成為最為流行的一類拓?fù)鋬?yōu)化方法。為提升優(yōu)化模型描述材料密度場(chǎng)的能力，達(dá)到提高優(yōu)化性能目的，本文考察了以節(jié)點(diǎn)密度為設(shè)計(jì)變量的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，并圍繞幾個(gè)重要的動(dòng)力學(xué)問題展開研究。研究工作和成果如下：
　?。?）為避免以

2、單元密度為設(shè)計(jì)變量的變密度法拓?fù)鋬?yōu)化中易出現(xiàn)的棋盤格式等數(shù)值不穩(wěn)定問題，研究基于節(jié)點(diǎn)變量的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用映射函數(shù)法構(gòu)造連續(xù)的密度分布場(chǎng)，從源頭上解決了密度懲罰法出現(xiàn)的數(shù)值問題。引入一種變參數(shù)非線性映射函數(shù)，保證得到接近0/1分布的優(yōu)化結(jié)果。在此基礎(chǔ)上建立靜剛度優(yōu)化模型，采用優(yōu)化準(zhǔn)則(OC)算法導(dǎo)出設(shè)計(jì)變量的迭代式，推導(dǎo)了相對(duì)節(jié)點(diǎn)變量的靈敏度公式。經(jīng)典短懸臂梁結(jié)構(gòu)算例的求解驗(yàn)證了本文方法的有效性，此外還分別討論了不同優(yōu)化參數(shù)對(duì)拓?fù)?/p>

3、優(yōu)化結(jié)果的影響。
　?。?）構(gòu)建了基于節(jié)點(diǎn)變量法的簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型。針對(duì)工程中常見的簡(jiǎn)諧載荷作用下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題，建立以結(jié)構(gòu)特定位置位移響應(yīng)幅值最小化為目標(biāo)、材料體積為約束的動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化模型。為解決局部模態(tài)問題，對(duì)SIMP材料插值模型進(jìn)行改進(jìn)處理。依據(jù)頻率響應(yīng)法和模態(tài)疊加法推導(dǎo)出簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)表達(dá)式，分析得出位移響應(yīng)值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)變量的靈敏度公式。運(yùn)用OC算法求解優(yōu)化模型。通過算例比較分析了不同激勵(lì)頻率和簡(jiǎn)諧載

4、荷作用方向下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，同時(shí)給出了高頻激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)果。設(shè)計(jì)算例說明了所提出的方法對(duì)多激勵(lì)源作用的優(yōu)化模型亦存在可行性。
　?。?）基于節(jié)點(diǎn)變量法建立了滿足振型約束的結(jié)構(gòu)動(dòng)力拓?fù)鋬?yōu)化方法。考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性優(yōu)化問題，應(yīng)用本文方法實(shí)現(xiàn)固有頻率優(yōu)化模型的求解。并進(jìn)一步討論同時(shí)考慮振型和體積約束下的頻率優(yōu)化問題，MAC模態(tài)追蹤方法的引入解決了優(yōu)化過程模態(tài)交換問題，優(yōu)化算例得到與對(duì)比文獻(xiàn)接近的計(jì)算結(jié)果；在前文研究基礎(chǔ)上，建立以結(jié)