判別準(zhǔn)則優(yōu)化的LDA研究.pdf

1、線性判別分析(LDA)是特征提取的主要方法之一。LDA通過(guò)將高維模式樣本映射到具有最佳鑒別能力的低維空間，實(shí)現(xiàn)特征空間維數(shù)的壓縮和分類(lèi)特征的提取，使映射后的模式樣本的類(lèi)間距離最大和類(lèi)內(nèi)距離最小，即模式在該空間中有最佳的可分離性。目前流行LDA算法存在小樣本、分離精度不高等不足，為了適應(yīng)廣泛的實(shí)際應(yīng)用要求，LDA算法優(yōu)化的研究成為研究熱點(diǎn)而意義深遠(yuǎn)。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴闡述并總結(jié)了線性判別分析的基本理論。首先介紹了二分類(lèi)問(wèn)題

2、下的LDA原理及推導(dǎo)過(guò)程，并推廣到多類(lèi)問(wèn)題;指出了LDA中存在的相近類(lèi)在最佳鑒別矢量上的投影不易區(qū)分的問(wèn)題，總結(jié)了前人的解決方案并分析其優(yōu)缺點(diǎn)，明確以解決該問(wèn)題的改進(jìn)LDA算法為本文的研究點(diǎn)。⑵從判別準(zhǔn)則優(yōu)化LDA。對(duì)于相近類(lèi)在最佳鑒別矢量上的投影不易區(qū)分的問(wèn)題，采用接近函數(shù)(Close)調(diào)節(jié)類(lèi)間距離的權(quán)重，重新定義類(lèi)間散度矩陣，改進(jìn)原有的Fisher準(zhǔn)則，使得類(lèi)別均值之間相接近的類(lèi)更好的分開(kāi)，改善類(lèi)間重疊或交叉的現(xiàn)象，從而提高了降維后

3、各類(lèi)樣本的區(qū)分度，更利于分類(lèi)。⑶仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)算法性能比較分析。將文中改進(jìn)LDA算法進(jìn)行算法測(cè)試實(shí)驗(yàn)和ECG身份識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于接近函數(shù)的改進(jìn)LDA算法能很好的解決相近類(lèi)別不易區(qū)分的問(wèn)題，且識(shí)別效果較好，算法性能良好。⑷集成方法探討。指出了LDA中存在的小樣本問(wèn)題，分析并研究了克服該問(wèn)題的最大散度差線性鑒別分析(MSLDA)算法，將文中改進(jìn)LDA算法和MSLDA算法簡(jiǎn)單集成，并進(jìn)行ECG身份識(shí)別實(shí)驗(yàn)。集成的方法結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)，為解