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文檔簡介
1、微分方程的數(shù)值方法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于核反應(yīng)堆、空間探索、海洋油田的開發(fā)、長期天氣預(yù)報等各類工程問題。有限差分法、譜分析方法、有限元法、邊界元法、有限體積法、各類格子類方法都是微分方程的數(shù)值方法。從近十余年的研究進展上看，有限體積法是比較活躍的一種求解偏微分方程的數(shù)值解法，廣泛地應(yīng)用于流體力學并且有良好地計算效果，用有限體積法離散的方程能更好地保持原微分方程的守恒性、每項有明確的物理意義、有規(guī)范的方程形式。但是目前有限體積法存在精度不高的缺
2、陷，所以在有限體積法的基礎(chǔ)上構(gòu)造一類高精度偏微分方程數(shù)值計算格式是非常必要的。
本文以流體力學控制方程(N-S方程)的通用形式為研究對象，討論了高精度有限體積格式的構(gòu)造方法，并分析了它的精度和離散格式解的存在唯一性。
首先，以流體力學控制方程(N-S方程)的通用形式(處于二維穩(wěn)態(tài)時)為例，用二元插值函數(shù)帶入到通用方程中將微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，在各個節(jié)點處離散得到數(shù)值逼近格式。根據(jù)所構(gòu)造的高精度格式確定了解的
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