二維彈性波隱身理論與介質(zhì)參數(shù)設(shè)計(jì).pdf

1、隱身一直是人類最感興趣的現(xiàn)象之一。為了實(shí)現(xiàn)它，科學(xué)家嘗試了很多種方法，做出了大量的研究工作，如電磁波隱身理論已經(jīng)得到了較好的完善。但是不同于電磁波的情況，雖然彈性波是反映介質(zhì)信息的一種很重要的媒介，但是相對(duì)應(yīng)的彈性波隱身理論目前仍然不是很成熟。具體問(wèn)題中，基于變換方法的隱身理論推廣到彈性波二維平面問(wèn)題的工作很少有人開(kāi)展。同時(shí)此種情況下的彈性斗篷形狀都為圓形，其他形狀的彈性斗篷問(wèn)題研究沒(méi)有人展開(kāi)。本文采用坐標(biāo)變換方法設(shè)計(jì)了許多有限元斗篷算

2、例。具體地有限元算例有：圓形彈性波隱身斗篷，橢圓形彈性波隱身斗篷，非規(guī)則形狀地彈性波隱身斗篷，方形彈性波隱身斗篷。
　　采用坐標(biāo)變換方法可以解決在規(guī)定波的傳播軌跡的前提下如何確定介質(zhì)參數(shù)的問(wèn)題。利用坐標(biāo)變換方法確定介質(zhì)參數(shù)的過(guò)程最主要依據(jù)的是坐標(biāo)變換形式不變性。這里，本文利用坐標(biāo)變換方法確定了彈性波隱身斗篷的介質(zhì)參數(shù)。
　　本文先設(shè)計(jì)了圓形彈性波隱身斗篷。首先利用坐標(biāo)變換方法推導(dǎo)了圓形彈性波隱身斗篷的介質(zhì)參數(shù)。接著利用設(shè)計(jì)的

3、斗篷介質(zhì)參數(shù)構(gòu)造了圓形彈性波隱身斗篷的有限元算例，并加以求解。此外，理論推導(dǎo)了點(diǎn)力源所激發(fā)位移場(chǎng)的解析解。結(jié)果表明設(shè)計(jì)的圓形斗篷實(shí)現(xiàn)了彈性波隱身性能。
　　然后設(shè)計(jì)了橢圓形彈性波隱身斗篷。首先利用坐標(biāo)變換方法推導(dǎo)了橢圓形彈性波隱身斗篷的介質(zhì)參數(shù)。接著針對(duì)不同遮蔽區(qū)域的介質(zhì)參數(shù)創(chuàng)建了不同的橢圓彈性斗篷的有限元算例，并加以求解。值得一提的是討論了不同波源位置時(shí)斗篷作用后的彈性波位移場(chǎng)。結(jié)果表明設(shè)計(jì)的橢圓形斗篷實(shí)現(xiàn)了彈性波隱身性能。