多層次結構的無標度TN和HST網絡及基于網絡的疾病傳播模型研究.pdf

1、本文我們首先基于環(huán)面的兩種剖分和球面的八面形剖分提出了生成無標度和大簇系數的網絡的機制.當前對復雜網絡的研究多限于平面（或更一般的歐式空間）上的網絡，本文考慮微分流形上復雜網絡的性質，我們以2維環(huán)面和2維球面為底空間，考慮它們的單純剖分的1維骨架的網絡，我們分析得出兩種環(huán)面網絡及球面網絡（分別簡稱為TNs和SNs）的度分布均服從冪律分布，且指數，以及計算出這三種情況下的簇系數 .其次我們同樣提出了一種生成單純形網絡（簡稱為HST網絡）的

2、機制，因為它們可以被認為是單純形網絡中的一種，我們證明了維HST網絡的度分布服從冪律分布，且指數，以及簇系數，同時還證明了維HST網絡的平均距離 . 文中運用了復雜網絡的有關理論研究了兩個傳染病模型，即SIS模型和SIR模型，以及這兩個模型基于HST和SNs網絡如何計算疾病的傳播閾值.SIS和SIR模型通過平均場的理論得以理解，我們得出在HST和SNs網絡中均不存在非零傳播閾值.本文重點介紹無標度對流行病傳播的影響，闡述了復雜網

3、絡描述疾病傳播的研究工作及成果，特別指出其應用于SIS和SIR病毒傳播研究得到的一些有意義的結論，為控制病毒的傳播提供了一種重要的參考依據.最后，針對HST網絡上SIS模型不存在傳播閾值，也就是說只要傳染病發(fā)生，就將大范圍流傳開來.對于這種網絡上的傳染病控制就不能完全依賴于醫(yī)療衛(wèi)生水平的提高，而需要從改變網絡結構入手.本章采用破壞網絡結構的典型方法是隔離：強行去掉某些節(jié)點，即選擇性的治療度值很大的點達到改變網絡的拓撲結構，我們發(fā)現在這種