2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文首先提出了Banach空間上有界C0-半群{T(t),t≥0}確定的半范數(shù)pt(x)=‖T(t)x‖及由半范數(shù)簇S1={pt,t≥0}所確定的局部凸向量拓撲τ0兩個概念,并引入了局部凸向量拓撲空間(X,τ0)的一個局部基和有界線性算子半群拓撲空間半群完備性的概念,討論了有界C'0-半群拓撲空間(X,τ0)的完備性和分離性。接著比較了新的局部凸向量拓撲和原拓撲的強弱。然后,引入對有界C0-半群的半群拓撲及對半群的半群拓撲空間完備性的概

2、念,并討論了對有界C0-半群的半群拓撲空間的完備性。 其次,引入了有界C-半群和有界退化C-半群所確定的局部凸向量拓撲τ1和τ2等概念,討論了相應的局部凸向量拓撲空間(X,τ1)和(X,τ2)的完備性和分離性,討論了有界C-半群和有界退化C-半群在新拓撲意義下本身和生成元的性質。最后,引入對有界C-半群的半群拓撲和對有界退化C-半群的半群拓撲的概念,并討論了對有界C-半群的半群拓撲空間和對有界退化C-半群的半群拓撲空間的完備性。

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