最高階元素個(gè)數(shù)為2pq2的有限群.pdf

1、隨著群論的發(fā)展,人們逐步認(rèn)識(shí)到群論是代數(shù)學(xué)的一個(gè)基本組成部分,群在數(shù)學(xué)和抽象代數(shù)中具有基本的重要地位:許多代數(shù)結(jié)構(gòu),包括環(huán)、域和模等可以看作是在群的基礎(chǔ)上添加新的運(yùn)算和公理而形成的。群的概念不僅在各個(gè)數(shù)學(xué)分支有廣泛的和重要的應(yīng)用,而且群論的研究方法在物理學(xué)和化學(xué)的研究中,如晶體結(jié)構(gòu)和氫原子結(jié)構(gòu)可以用群論方法來(lái)進(jìn)行建模。于是群論和相關(guān)的群表示論在物理學(xué)和化學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)中都有大量的應(yīng)用。
　　 在群論知識(shí)中群的可解具有重要

2、意義,例如在苛塔巴拉克的畢業(yè)論文“冪零群和可解群的一些研究”中從群的可解性得到有關(guān)冪零群的一些結(jié)論；還能從可解性得到關(guān)于有限可解群的Fitting子群的階以及有限可解群的特征標(biāo)表中零點(diǎn)的分布狀態(tài)對(duì)群結(jié)構(gòu)的影響等多方面的研究。
　　 本文利用正規(guī)子群,商群,Sylow定理等知識(shí)及相關(guān)理論,研究了最高階元素個(gè)數(shù)對(duì)群結(jié)構(gòu)的影響,首先討論了最高階元素個(gè)數(shù)對(duì)群的可解性的影響,繼而得到最高階元素個(gè)數(shù)對(duì)群結(jié)構(gòu)的影響。
　　 主要取得了