兩種模型在二次損失下模型相關(guān)系數(shù)的Minimax估計(jì).pdf

1、本文主要研究了兩種模型在二次損失下模型相關(guān)系數(shù)的Minimax估計(jì)．首先，我們簡(jiǎn)單介紹了線性模型中的一些基本理論知識(shí)和損失函數(shù)的相關(guān)定義，又介紹了統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)問(wèn)題的一些基本概念及Minimax估計(jì)的定義．
　　其次，在二次損失下，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)決策理論中的Minimax估計(jì)，對(duì)隨機(jī)效應(yīng)模型中隨機(jī)回歸系數(shù)β和參數(shù)向量α的Minimax估計(jì)和最大風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行了研究.先研究了由β和α組成的線性可估函數(shù)Sα+Qβ在齊次線性估計(jì)類中存在Minim

2、ax估計(jì)，接著討論了可估函數(shù)Sα+Qβ的線性Minimax估計(jì)的性質(zhì)，最后得出Minimax估計(jì)和最大風(fēng)險(xiǎn)的具體表達(dá)式，及其在幾乎處處有意義下具有唯一性的結(jié)論．
　　最后，借助在二次損失下對(duì)線性模型回歸系數(shù)的Minimax估計(jì)的方法，運(yùn)用隨機(jī)優(yōu)化理論問(wèn)題對(duì)一般非線性模型系數(shù)的Minimax進(jìn)行研究，建立起了非線性模型系數(shù)的Mininmax估計(jì)與隨機(jī)優(yōu)化理論的聯(lián)系，從而可以通過(guò)隨機(jī)優(yōu)化理論解決一般非線性模型系數(shù)的Mininmax估計(jì)