圖與超圖的哈密頓圈問題研究.pdf

1、本文研究了圖與超圖的哈密頓圈問題。分為圖的哈密頓圈問題和超圖的哈密頓圈問題兩部分。對于研究背景和概況以及各章節(jié)相關(guān)定義在第一章緒論部分將會給出。
　　在圖的哈密頓圈問題部分，分為兩章，主要討論了一些特定條件下圖的哈密頓圈計數(shù)和構(gòu)造問題。對圖的哈密頓圈問題研究主要以魯卡斯提出的夫妻圍圓桌入座問題以及推廣問題為依托分別展開研究。主要包括n對夫妻沿一條直線桌入座問題;n對夫妻沿兩條直線桌入座問題;n對夫妻沿三條直線桌入座問題等。在這一部

2、分，主要應(yīng)用了正行列式法，序列法，根據(jù)集合等勢關(guān)系遞推等方法進行研究。并在每一節(jié)均給出了相應(yīng)特定條件下圖的哈密頓圈構(gòu)造和計數(shù)。
　　在超圖的哈密頓圈問題部分，主要討論了3-一致超圖在3(|)m條件下的哈密頓圈分解的存在性，并通過構(gòu)造重邊的方式，改造條件，做出λ重3-一致超圖的哈密頓圈分解的構(gòu)造。然后，討論了λ重r-一致超圖G=λK(r)r×m，在r(|)mr-1，λ=r的條件下的哈密頓圈分解的存在性和構(gòu)造問題。這一部分，主要用整環(huán)