約束哈密頓系統(tǒng)和超對稱中若干問題的研究.pdf

1、本文回顧了約束哈密頓系統(tǒng)的研究歷史，介紹了約束哈密頓系統(tǒng)規(guī)范對稱性的研究進(jìn)展。介紹了約束系統(tǒng)量子化的幾種方法，主要是正則量子化方法和Faddeev-Senianovic路徑積分量子化方法，并綜述了其它量子化程序和約束Hamilton系統(tǒng)的對稱性。我們詳細(xì)討論了Dirac-Bergmann約束計算方法，將約束的矩陣求法與狄拉克求法作比較，討論了二者等價時的約束計算方法。 我們分別運用Faddeev-Senjanovic和Becch

2、i-Rouet-Stora-Tyutin路徑積分量子化方法對超對稱電動力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了量子化。我們構(gòu)造了體系的規(guī)范生成元和BRST生成元，分別得到了場量的規(guī)范變換和BRST變換，發(fā)現(xiàn)超對稱不同場的BRST變換與規(guī)范變換存在一定的關(guān)系?；谡齽t系統(tǒng)的Noether定理，我們給出了規(guī)范變換的Ward-Takahashi恒等式；并且討論了正規(guī)頂角和傳播子的關(guān)系。根據(jù)約束系統(tǒng)的Faddeev-Senjanovic路徑積分量子化方法，我們對超對稱任

3、意子系統(tǒng)進(jìn)行了量子化；根據(jù)經(jīng)典Noether定理，得到了系統(tǒng)的守恒角動量；用量子正則Noether定理討論了量子守恒角動量，我們發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)具有分?jǐn)?shù)自旋性質(zhì)。 在超對稱系統(tǒng)的量子化研究基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)探討超對稱在宇宙學(xué)和粒子物理中的應(yīng)用。我們介紹了超對稱和R宇稱，闡明了超對稱在高能標(biāo)和低能標(biāo)下是如何破缺的，還綜述了中性伴隨子(neutralino)宇宙學(xué)和引力微子(gravitino)宇宙學(xué)；最后我們得到了暗物質(zhì)的密度比值的表達(dá)式