多變量混沌時間序列預測及其在股票市場中的應用.pdf

1、本文主要研究了多變量混沌時間序列相空間重構參數(shù)的選取和多變量混沌時間序列的預測方法，在已有的多變量混沌時間序列相空間重構參數(shù)選取方法的基礎上，提出了兩種改進方法；在此基礎上，提出了多變量混沌時間序列的局部多項式和正則化局部多項式預測方法。通過Lorenz系統(tǒng)等混沌模型仿真證實了這些改進方法比目前的常用方法具有更好的預測精度，然后將這些方法應用于上海股票市場中指數(shù)時間序列的預測。論文安排如下： 首先，概述了股票市場指數(shù)時間序列分析

2、中應用混沌時序預測理論的背景和研究現(xiàn)狀，介紹了目前混沌時間序列預測法的研究進展。在混沌時間序列預測中，相空間重構理論是基礎，而嵌入維數(shù)和時間延遲是相空間重構中的兩個重要參數(shù)，本文在對這兩個參數(shù)選取法進行綜述的基礎上，提出了兩種新的算法，這兩種算法是對常用的虛假最近鄰點法和預測誤差最小法的改進，改進方法減少了參數(shù)確定過程中的主觀性。通過對LorenZ系統(tǒng)產生的多變量混沌時間序列仿真檢驗證實了這兩種算法的有效性。 其次，在多變量混沌

3、時序相空間重構理論的基礎上，提出了多變量時間序列的局部多項式預測法，該預測法是對單變量時間序列局部多項式預測法的推廣，仿真檢驗表明該預測法優(yōu)于單變量時間序列的局部多項式預測法。同時，研究了多變量時間序列局部線性預測法和徑向基函數(shù)預測法，并總結出多變量混沌時間序列的通用線性回歸模型，指出了線性回歸模型中存在的多重共線性問題。 為了克服多變量混沌時間序列的通用線性回歸模型中利用最小二乘法確定參數(shù)時會產生多重共線性的缺陷，在一般的多變

4、量時間序列局部線性預測法和多變量時間序列局部多項式預測法中對最小二乘法進行改進，即引入正則化估計，提出了正則化的多變量時間序列局部線性預測法和正則化的多變量時序局部多項式預測法。仿真結果驗證了這兩種預測法的優(yōu)越性。 最后，將本文提出的改進的多變量時間序列相空間重構參數(shù)選取方法、多變量時間序列的局部多項式預測法、正則化的多變量時間序列局部線性預測法和正則化的多變量時間序列局部多項式預測法應用于上海股票市場綜合指數(shù)的預測，取得了比常