競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)算法.pdf

1、本文考慮應(yīng)用最優(yōu)化方法來(lái)求解經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題-競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡問(wèn)題.本文首先介紹了競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡問(wèn)題的歷史背景，研究的現(xiàn)實(shí)意義，以及應(yīng)用最優(yōu)化方法特別是內(nèi)點(diǎn)算法解競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡數(shù)學(xué)模型的發(fā)展情況，詳細(xì)介紹了Walras均衡理論的Fisher模型和Arrow-Debreu模型以及它們的數(shù)學(xué)描述，在預(yù)備知識(shí)里介紹了解線性規(guī)劃問(wèn)題的最新的內(nèi)點(diǎn)算法理論，給出了四種不同的path-following內(nèi)點(diǎn)算法.在論文第二章我們把線性規(guī)劃的原始-對(duì)偶路徑跟

2、蹤算法根據(jù)均衡問(wèn)題的特點(diǎn)做了適當(dāng)?shù)男薷?，設(shè)計(jì)了Fisher問(wèn)題的原始-對(duì)偶路徑跟蹤算法，在第一節(jié)介紹并證明了Ye首先提出的Fisher問(wèn)題原始-對(duì)偶路徑跟蹤算法，這個(gè)算法在計(jì)算的復(fù)雜性上大大優(yōu)于以前的算法，第二節(jié)，第三節(jié)在第一節(jié)算法的基礎(chǔ)上分別給出了對(duì)步長(zhǎng)調(diào)整和方向分解后的逐步的改進(jìn)后內(nèi)點(diǎn)算法，并對(duì)每個(gè)算法作了詳細(xì)的理論分析和證明，三個(gè)算法在計(jì)算復(fù)雜性上完全相同，但是理論上算法2.2，2.3的計(jì)算效果優(yōu)于算法2.1.最后我們分析初始點(diǎn)的