n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)及相關系統(tǒng)的可靠性分析.pdf

1、n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)是由n個部件依次排列成線形(或環(huán)形)的一類特殊系統(tǒng)，系統(tǒng)失效當且僅當至少有k個相鄰的部件失效，它實際上是一種串聯(lián)系統(tǒng)的冗余結構.在現(xiàn)實工業(yè)系統(tǒng)中有很多這類系統(tǒng)，如：輸油管系統(tǒng)；微波發(fā)送系統(tǒng)；街燈系統(tǒng)等.其相關系統(tǒng)更是普遍存在于各個鄰域.由于n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的高可靠性，因此，越來越受到可靠性工程設計者的青睞.國外，自上世紀八十年代以來，在該鄰域的研究一直不斷，己公開發(fā)表了大量的研究文獻.而國內，有關n中取連續(xù)k失效

2、系統(tǒng)的研究文獻很少.在此背景下，本文專門研究n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)及相關系統(tǒng)的可靠性，以期為可靠性工程的應用者和理論研究者提供理論基礎和有價值的參考. 本文系統(tǒng)地研究了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)及其相關系統(tǒng)的可靠性.全文共分七章，第一章，緒論：闡說了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的定義；本文的工程背景與研究意義；簡單地總結了國內外在該鄰域的研究概況及本文的主要工作. 第二章，詳細討論了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性.首先給出了在假定部件獨立

3、同分布下n中取連續(xù)k失效的線形(或環(huán)形)系統(tǒng)的可靠度，接著討論了帶有k-1步馬爾可夫相依的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性，最后討論了一般的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性.此外，還利用連續(xù)最小割集這一新方法研究了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠性，一個實例說明該方法是切實可行的. 在第二章，我們給出了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠度的計算公式，但當n較大時計算變得相當難處理(盡管利用計算機).因此，給出系統(tǒng)可靠度的估計或近似公式是相當有意義的.

4、n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)主要包括以下三種性態(tài)：1.部件獨立同分布；2.部件獨立但不同分布；3.部件是相依的.第三章，系統(tǒng)地研究了在這三種情形下系統(tǒng)可靠度的界，給出了相應的計算公式，特別對大型系統(tǒng)還進一步討論了系統(tǒng)可靠度的極限分布.這為估計大型的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠度提供了理論依據. 第四章，首先介紹了二維的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)模型，它是n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)在二維空間中的推廣，可應用于醫(yī)療診斷等鄰域.接著詳細討論了在不同條件下二

5、維n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的可靠度的上、下界.特別地，還討論了二維n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的更一般形式-二維格點系統(tǒng)的上、下界.最后，首次將其推廣到三維空間并討論了三維格點系統(tǒng)的可靠性，利用單調關聯(lián)系統(tǒng)理論給出了該系統(tǒng)的可靠度的界.從而大大地拓廣了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的應用范圍. 第五章，介紹了n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的某些相關系統(tǒng)模型，指出了它們與n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系并對這些系統(tǒng)的可靠性進行了分析.此外，從工業(yè)系統(tǒng)的實際情況出

6、發(fā)，提出了壽命可交換的n中取m串連續(xù)k失效系統(tǒng)、載荷均但下n中取連續(xù)k失效的動態(tài)系統(tǒng)、負載分擔下可修的并聯(lián)系統(tǒng)、失效率隨時間而變的n中取k(G)表決系統(tǒng)等一批新的系統(tǒng)模型，并利用組合數學方法、馬爾可夫鏈理論等理論方法對這些系統(tǒng)的可靠性進行了詳盡分析，還給出了一些應用實例.為解決實際問題提供了非常有價值的理論模型. 第六章，考慮到工業(yè)系統(tǒng)中部件往往是可修的以及失效率是隨時間而變的這一現(xiàn)實，首次提出了可修的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)和失效

7、率隨時間而變的可修的n中取連續(xù)k失效系統(tǒng)等系統(tǒng)模型，并對這些系統(tǒng)的可靠性作了深入研究.由于這些模型考慮了可修性以及變化的失效率等因素，所以它們更有實用價值. 隨著產品的可靠性的提高，檢測到的產品壽命數據往往是一些無失效數據，如何根據無失效數據來評估產品的可靠性和某些系統(tǒng)的可靠性是擺在可靠性工作者面前的一大難題.第七章，系統(tǒng)而深入地討論了無失效數據的處理，著重介紹了經典法和貝葉斯法這兩種無失效數據的處理方法，并根據無失效數據的特點