具有高階剪切效應(yīng)的彈性和粘彈性板的理論及其靜、動力學(xué)行為分析.pdf

1、上海大學(xué)博士學(xué)位論文具有高階剪切效應(yīng)的彈性和粘彈性板的理論及其靜、動力學(xué)行為分析姓名：李晶晶申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：程昌鈞20031201上海大學(xué)博士學(xué)位論文粘彈性簡支板的動態(tài)響應(yīng)。研究了DQ解的收斂性和精確性；表明該方法具有收斂性好，存貯量小，運(yùn)算快，易于實現(xiàn)等優(yōu)點，從而避免了變換法的局限性。并考察了幾何參數(shù)、材料參數(shù)及橫向剪切效應(yīng)對粘彈性板靜、動力學(xué)行為的影響。4在有限變形條件下，對考慮高階橫向剪切效應(yīng)粘彈性板的非

2、線性穩(wěn)定性問題進(jìn)行了分析。通過使用Galerkin平均化法，并引迸新的變量，將積分一非線性偏微分控制方程組，轉(zhuǎn)化為高維非線性自治常微分方程組。綜合使用非線性動力學(xué)中數(shù)值分析方法，對動力系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行了長時間力學(xué)行為的數(shù)值模擬，研究了系統(tǒng)的分岔，混沌等現(xiàn)象；揭示了粘彈性矩形板在周期激勵下的豐富的動力學(xué)行為。比較了卜階和2一階Galerkin截斷系統(tǒng)的動力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)它們定性上是基本相同的，但定量性質(zhì)略有偏差?？疾炝溯d荷和材料等參數(shù)對粘彈性

3、板動力穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)動關(guān)于分岔參數(shù)具有很強(qiáng)的敏感性。5建立了有限變形條件下，粘彈性基礎(chǔ)上考慮高階橫向剪切效應(yīng)粘彈性板的動力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型；對模型在空域上應(yīng)用前述的推廣的微分求積格式、特殊矩陣乘積及簡化技巧得到了簡潔的矩陣形式的非線性數(shù)值逼近公式，時域上進(jìn)一步技巧地引進(jìn)新的變量，并綜合利用非線性動力學(xué)中的數(shù)值分析方法，揭示了粘彈性基礎(chǔ)上粘彈性矩形板的豐富的動力學(xué)行為，如：不動點、極限環(huán)、擬周期、混沌等。系統(tǒng)研究了板和基礎(chǔ)的材