多柔體動力學中梁的粘彈性本構(gòu)方程.pdf

1、在結(jié)構(gòu)動力學分析中經(jīng)常需要考慮耗散效應(yīng)。本文提出了一種一維非線性非彈性模型和一種三維粘彈性梁方程。其中，一維非線性非彈性模型的提出基于廣義麥斯威爾模型和另外兩種非線性材料模型。該一維非線性非彈性模型具有若干系統(tǒng)參數(shù)，能夠模擬材料的彈性、與速率有關(guān)的耗散以及與速率無關(guān)的耗散效應(yīng)。通過定義具體的參數(shù)，本文在一套通用的多體動力學軟件中應(yīng)用該模型來模擬一種合成橡膠彈性體的阻尼器。這表明了該非彈性材料模型還可以用來描述阻尼器等設(shè)備的非彈性特征。<

2、br>　　本文進一步地提出了一套系統(tǒng)的流程，能將現(xiàn)有粘彈性材料模型整合到幾何精確梁理論中，并用三維廣義麥斯威爾模型作為一個例子，以展示這套流程。本文將經(jīng)典的材料粘彈性本構(gòu)方程應(yīng)用到三維梁理論中，形成了一種可應(yīng)用在多柔體動力學中的三維粘彈性梁的本構(gòu)方程。與傳統(tǒng)的梁理論不同，本文提出的粘彈性梁方程在模擬出耗散效應(yīng)的同時能夠較準確地獲得梁截面上每一點的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)。而且該方程也考慮了梁截面的所有變形，所采用的三維幾何精確梁在靜力學分析中能夠

3、獲得精確解。另外粘彈性梁方程所采用的廣義麥斯威爾粘彈性材料模型比開爾文-沃伊特等簡單模型具有更廣的載荷頻率適用范圍。在需要考慮耗散的實際工程中，該梁理論能用來進行梁結(jié)構(gòu)的動力學分析。本文以復合層梁為例子，應(yīng)用該理論獲得了對應(yīng)的梁截面矩陣和梁截面剪應(yīng)力分布。
　　由于該粘彈性梁方程是基于三維公式的，它能將應(yīng)變張量分解為體積分量和偏移分量，因此該粘彈性梁方程能夠有效克服泊松鎖效應(yīng)。這個特點在實際工程應(yīng)用中十分重要，因為大部分高耗散性的