復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分群一致及穩(wěn)定控制研究.pdf

1、本文探討了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一些動(dòng)力學(xué)行為.首先，研究了具有分群結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的分群一致性問(wèn)題，分別給出了離散時(shí)間，連續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)分群一致，以及連續(xù)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)二階分群一致的判據(jù).我們給出了分群一致的新定義，它包含分群內(nèi)同步和分群間分開兩個(gè)部分.其中，通過(guò)給網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)施加外部輸入，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)群間可分.我們的研究分別從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)群內(nèi)同步的影響，外部輸入對(duì)群間可分的影響，兩個(gè)方面進(jìn)行.（一），我們推廣了前人關(guān)于具有生成樹的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的

2、一致性問(wèn)題的結(jié)果，提出了分群生成樹的概念，推導(dǎo)了分群Hajnal不等式，并把它們應(yīng)用到具有分群結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)上.基于隨機(jī)矩陣的乘積理論和分群Hajnal不等式，我們給出了網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)群內(nèi)同步的充分條件.（二），我們通過(guò)外部輸入給出各分群的行為特征，為了避免不同群的節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)同步，同時(shí)又不破壞網(wǎng)絡(luò)的群內(nèi)同步性，我們給同一個(gè)群里的節(jié)點(diǎn)給以相同的輸入，不同群的節(jié)點(diǎn)以不同的輸入.其次，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定控制也是本文的一個(gè)研究重點(diǎn).對(duì)具有隨機(jī)切換結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，給

3、出了牽制控制的穩(wěn)定分析，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每個(gè)對(duì)應(yīng)于固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和牽制節(jié)點(diǎn)集的子系統(tǒng)都穩(wěn)定，并且切換足夠慢時(shí)，系統(tǒng)的牽制控制是穩(wěn)定的;另一方面，當(dāng)切換足夠快并且在某種意義下的平均系統(tǒng)是可以穩(wěn)定的，盡管可能存在不穩(wěn)定的子系統(tǒng)，仍能得到切換系統(tǒng)的牽制控制是穩(wěn)定的.最后，作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問(wèn)題的應(yīng)用，我們從兩個(gè)角度量化了移動(dòng)目標(biāo)防御(Moving Target Defense，簡(jiǎn)記MTD)技術(shù)的有效性，對(duì)最優(yōu)MTD的存在性給出了理論分析，并給出了具