2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、學(xué)校代碼:10270分類號(hào)：O241.81學(xué)號(hào)：132100080上善大爹隨機(jī)常微分方程的二步方法及其數(shù)值分析專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向：常微分方程數(shù)值解研究生姓名：_________任全偉指導(dǎo)教師：田紅炯教授完成日期:2017年3月AbstractShanghaiNmalUniversityDoctofPhilosophyAbstractStochasticdinarydifferentialequationsarisefrequentl

2、yinfinancialsystemquantityeconomycontrolsystemsystembiology.DuetothefactthatanalyticsolutionsofSDEsareingeneralnotavailablethereexistsanevidentinterestinthedevelopmentofstochasticnumericalmethodstosolvethestochasticdinar

3、ydifferentialequations.Inthisthesiswestudynumericalmethodsfstochasticdinarydifferentialequations.WeproposesplitsteptwostepMaruyamamethodsfullyimplicittwostepMaruyamamethodsfullyimplicittwostepMilsteinmethodsrespectively.

4、Meansquareconsistencymeansquareconvergencemeansquarelinearstabilityoftheproposednumericalmethodsarederived.InadditionaclassoftwostepMaruyamamethodsfstochasticdinarydifferentialequationswithPoissonjumpsisstudied.Theirmean

5、squareconsistencymeansquareconvergencemeansquarelinearstabilityareinvestigated.InChapter1abriefintroductionofbasictheyofstochasticdinarydifferentialequationsisgiven.Theprogressofthenumericalmethodsfstochasticdinarydiffer

6、entialequationsissummarized.Finallyweoutlinethestructurethemainresultsofthisthesis.Chapter2isdevotedtothebasictheyofprobabilitystochasticprocessstochasticintegralItofmulaItoTaylexpansion.InChapter3weproposeaclassofsplits

7、teptwostepMaruyamamethodsfstochasticdinarydifferentialequations.Numericalanalysisoftheirmeansquareconsistencymeansquareconvergenceisprovided.Westudythemeansquarelinearstabilityplotthestabilityregionsofthesplitsteptwostep

8、AdamsBashfthMaruyamamethodthesplitsteptwostepAdamsMoultonMaruyamamethod.Numericalexperimentsconfirmthetheeticalresultsonthemeansquareconvergencethemeansquarelinearstabilityofourproposedmethods.InChapter4afamilyoffullyimp

9、licittwostepMaruyamamethodsfthestochasticdifferentialequationsisproposed.Weprovidethenumericalanalysisofthemeansquareconsistencythemeansquareconvergencethemeansquarelinearstability.Thestabilityregionsofthefullyimplicittw

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