反射型倒向隨機微分方程：理論，及其數(shù)值分析與數(shù)值模擬.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、反射型倒向隨機微分方程在金融方面的應用，完備的金融市場中在某一時刻的T的投資預期若是可以被復制的.而用來復制這一投資預期的動態(tài)投資組合的定價過程Y正是由一個倒向隨機微分方程來描述，方程解的另一個過程Z則是相應的對沖投資組合.并且金融市場的許多重要的衍生證券(如期權期貨等)的理論價格可以用倒向隨機微分方程解出.倒向隨機微分方程的另一個重要的應用是偏微分方程的概率解釋.1991年，彭實戈利用倒向隨機微分方程對一大類二階擬線性拋物型偏微分方程

2、系統(tǒng)的解提供了一個概率解釋，這一結果將著名的Feynman-Kac公式推廣到了非線性情形.現(xiàn)在倒向隨機微分方程理論不僅被廣泛地認為是研究金融數(shù)學(例如，期權和衍生證券定價問題)的重要工具，而且也是研究隨機控制、隨機對策和非線性偏微分方程解的概率表示間題等的有效工具. 下面將介紹我論文的內容:1.不連續(xù)邊界的反射倒向隨機微分方程；2.奇異系數(shù)的倒向隨機微分方程(受限倒向方程)與相應的非線性Doob-Meyer分解定理；3.非線性

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