復(fù)雜超混沌系統(tǒng)的生成、分析與應(yīng)用研究.pdf

1、混沌是在確定論系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似不規(guī)則的、內(nèi)在的隨機性運動。自從1963年Lorenz第一次發(fā)現(xiàn)混沌吸引子，近半個世紀(jì)以來，混沌動力學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，取得了喜人的成果，并在優(yōu)化、加密等眾多領(lǐng)域中得到應(yīng)用。混沌動力學(xué)應(yīng)用在密碼系統(tǒng)中具有許多的優(yōu)勢。例如:混沌軌道的擴散性和類隨機性滿足了密碼學(xué)的基本原則;混沌對初始值的敏感性提高了密鑰的敏感性，即提高了加密的安全性;混沌又是一個確定性的系統(tǒng)，保證了加密、解密的可靠性等等。
　　超混

2、沌系統(tǒng)的特征是具有兩個或更多的正的Lyapunov指數(shù)。正的Lyapunov指數(shù)個數(shù)愈多，系統(tǒng)的混亂程度愈高。它的運動軌道可在多個方向上分離，從而表現(xiàn)出更復(fù)雜的動力學(xué)行為。因此，超混沌系統(tǒng)比混沌系統(tǒng)擁有更加廣泛的應(yīng)用前景。
　　本文通過引入一個狀態(tài)反饋控制器到一個三維連續(xù)自治混沌系統(tǒng)中，獲得了一個超混沌吸引子，系統(tǒng)擁有兩個較大的正的Lyapunov指數(shù)，說明它的混亂程度很高，動力學(xué)行為也更加復(fù)雜。從相圖上可以觀察到該新的超混沌吸引

3、子具有四翼結(jié)構(gòu)。接著從Lyapunov指數(shù)譜圖、Poincaré映射截面圖、功率譜圖等各個角度驗證了該新系統(tǒng)的超混沌特性。利用中心流形定理，對新的超混沌系統(tǒng)進行了分岔分析，計算了新的四翼超混沌系統(tǒng)的中心流形，分析了該系統(tǒng)能夠進行局部分岔的參數(shù)條件。理論分析表明，該新的四翼超混沌系統(tǒng)具有豐富的動力學(xué)特性，在參數(shù)變化時可經(jīng)歷單周期、多周期、擬周期、混沌、超混沌各個動力學(xué)狀態(tài)。同時它的結(jié)構(gòu)簡單、易于電路實現(xiàn)。本文在Multisim10.0上，

4、利用乘法器，運算放大器等模擬電路元器件設(shè)計了實現(xiàn)該超混沌系統(tǒng)的模擬電路，進行了電路仿真。另外，還制作了該新的四翼超混沌系統(tǒng)的PCB印刷電路板。通過調(diào)試在模擬示波器上觀察到該超混沌系統(tǒng)的吸引子相軌跡。電路實現(xiàn)的結(jié)果與電路仿真及數(shù)值仿真的結(jié)果一致，進一步從物理層面上驗證了該系統(tǒng)四翼超混沌吸引子的存在。
　　在上述工作的基礎(chǔ)上，本文研究了一種基于該新的四翼超混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法。通過超混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的偽隨機序列流與各像素點運算達到擴