混沌和超混沌系統(tǒng)的模型生成及應用研究.pdf

1、客觀世界是非線性的。人類想要更深入地認識大自然，必然要研究復雜的非線性系統(tǒng)?；煦缡谴_定性系統(tǒng)中類隨機的運動，廣泛存在于客觀世界中，是非線性科學中重要的研究課題之一。經(jīng)過四十多年來不斷的深入研究，混沌理論取得了很多成果，已經(jīng)被應用在通信、信息處理等眾多領域中。目前，借助計算機手段構造一般的比較簡單的混沌系統(tǒng)并不十分困難，但是對于構造特殊的混沌系統(tǒng)，比如代數(shù)形式簡單、吸引子結構復雜的系統(tǒng)，這方面的理論方法還不成熟。在生成超混沌系統(tǒng)方面，還沒

2、有直接可用的理論方法，主要還是通過計算機仿真，計算Lyapunov指數(shù)來判斷系統(tǒng)是否是超混沌的。 本文首先介紹了混沌的發(fā)展歷程，總結TSSs8學系統(tǒng)的基本內容，比較詳細的闡述了通過計算機數(shù)值仿真分析混沌系統(tǒng)的常用方法。其次，在目前混沌研究進展的基礎上，就生成特殊形式的混沌和超混沌系統(tǒng)做了一些深入研究。最后，將混沌系統(tǒng)應用于導彈機動中，通過仿真驗證了所提方法的有效性。本文的主要工作如下： 1．提出了一個新的光滑的三維二次自

3、治系統(tǒng)。這個系統(tǒng)擁有單個的三翼或四翼吸引子。另外，選擇不同初值時，系統(tǒng)有兩個吸引子共存。共存的吸引子可以都是混沌的，一個混沌一個周期的，或兩個都是周期的。 2．提出了兩個新的超混沌系統(tǒng)。第一個系統(tǒng)只有一個平衡點；第二個系統(tǒng)擁有三個平衡點。這兩個系統(tǒng)都是基于Lorenz系統(tǒng)的四維二次自治系統(tǒng)。它們在較大的參數(shù)范圍內都是超混沌的，而且兩個正的Lyapunov指數(shù)是比較大的。新的超混沌系統(tǒng)對于實際的工程應用具有一定的理論價值。