混沌控制和構(gòu)造延遲混沌系統(tǒng)及應(yīng)用的研究.pdf

1、本文主要對頻域凹槽型反饋信號控制Chcn混沌系統(tǒng)及延遲混沌系統(tǒng)，一類產(chǎn)生混沌的二階延遲系統(tǒng)的分析設(shè)計，延遲系統(tǒng)的混沌同步以及一階延遲系統(tǒng)的振蕩消失現(xiàn)象進行了研究。 利用Hopf分支理論及分析方法，對頻域凹槽型反饋信號控制Chen混沌系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的Hopf分支、分支方向及其穩(wěn)定性等條件進行了分析，給出可控性條件。但是對于延遲系統(tǒng)，僅能給出系統(tǒng)所產(chǎn)生的Hopf分支，推算出系統(tǒng)可控性的必要條件。按照此條件，數(shù)值模擬及電路實驗均給出將系

2、統(tǒng)控制到周期態(tài)的結(jié)果，驗證了理論分析的正確性以及該控制方法的有效性。 鑒于延遲系統(tǒng)具有較好的應(yīng)用潛力，我們提出了一種構(gòu)造非線性函數(shù)形式簡單且易于在實驗中實現(xiàn)的二階延遲混沌系統(tǒng)的思路和方法。在構(gòu)造過程中依據(jù)非線性系統(tǒng)從倍周期分岔到混沌的產(chǎn)生混沌的發(fā)生機制，事先給定一些限制條件，分析系統(tǒng)由Hopf分支所產(chǎn)生的極限環(huán)。然后進一步分析分支的穩(wěn)定性及方向，給出系數(shù)之間的關(guān)系，沿著延遲參數(shù)增加的方向，尋找倍周期分岔到混沌的道路，最后通過計算

3、最大Lyapunov進一步確定系統(tǒng)的混沌特征。同時也給出這類二階延遲混沌系統(tǒng)相應(yīng)的電路，數(shù)值模擬與電路實驗結(jié)果吻合地很好。 還考慮了所構(gòu)造的這一類延遲系統(tǒng)的同步問題。既分析了相同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的同步，也研究了不同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的同步，并結(jié)合數(shù)值模擬及電路實驗結(jié)果對系統(tǒng)的同步進行了對比分析。 最后，研究了一階延遲系統(tǒng)的振蕩消失現(xiàn)象，給出了一些結(jié)果，用數(shù)值計算及繪圖方法確定出實現(xiàn)控制目標的臨界曲線，在所確定出的振蕩消失區(qū)域內(nèi)取值，進一步