Rikitake和超混沌Chen系統(tǒng)的應(yīng)用研究.pdf

1、非線性科學(xué)是一門(mén)研究非線性現(xiàn)象共性的基礎(chǔ)科學(xué)，其中混沌理論是非線性科學(xué)的一個(gè)重要分支。在參閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文利用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了混沌控制、混沌同步及其在保密通信中的應(yīng)用。 首先，研究了Rikitake混沌系統(tǒng)的線性反饋同步，基于反饋同步理論設(shè)計(jì)了控制器，運(yùn)用Laplace變換原理和終值定理證明了該控制器可使兩個(gè)Rikitake混沌系統(tǒng)漸進(jìn)達(dá)到同步，簡(jiǎn)單并且易于實(shí)現(xiàn)。 然后，提出了一個(gè)新的變形R

2、ikitake系統(tǒng)，研究了該系統(tǒng)的混沌特性。接著研究了參數(shù)不確定的變形Rikitake系統(tǒng)的自適應(yīng)同步和參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器和參數(shù)更新規(guī)則，使得驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和未知參數(shù)的響應(yīng)系統(tǒng)漸近地達(dá)到同步，并且可以辨識(shí)出響應(yīng)系統(tǒng)的未知參數(shù)。將其應(yīng)用到保密通信中，能夠很好地實(shí)現(xiàn)保密通信，恢復(fù)出有用信號(hào)。 其次，研究了分?jǐn)?shù)階Rikitake系統(tǒng)的混沌動(dòng)力學(xué)行為。數(shù)值模擬證明在適當(dāng)?shù)膮?shù)調(diào)節(jié)下，分?jǐn)?shù)階Riki

3、take系統(tǒng)存在混沌，并且得出分?jǐn)?shù)階Rikitake系統(tǒng)能產(chǎn)生混沌吸引子的最低階數(shù)為2.94階。利用線性反饋控制法和勞斯判據(jù)研究了分?jǐn)?shù)階Rikitake混沌系統(tǒng)的混沌控制問(wèn)題，得出了受控分?jǐn)?shù)階Rikitake混沌系統(tǒng)的混沌軌道達(dá)到不穩(wěn)定平衡點(diǎn)時(shí)的條件。 而且，為了實(shí)現(xiàn)保密通信要求，還研究了基于狀態(tài)觀測(cè)器方法的超混沌Chen系統(tǒng)的混沌同步問(wèn)題。根據(jù)混沌同步問(wèn)題的特殊性，基于極點(diǎn)配置原理和系統(tǒng)能控和能觀的要求，設(shè)計(jì)了一種基于狀態(tài)觀測(cè)