基于結式方法的等距曲線計算.pdf

1、給定曲線其等距曲線是由與給定曲線上各點的法向距離處處相等的點所構成。等距曲線在幾何造型、工程和數(shù)控加工方面都有著廣泛的應用，因而等距曲線也成為計算機輔助幾何設計的研究熱點之一。由于等距曲線的單位法向量包含了平方根項，因而有理曲線的等距線不一定為有理的。為了構造有理等距線，人們提出了PH曲線的概念。利用PH曲線的性質，PH曲線的等距曲線是有理的。另一方面，代數(shù)曲線作為幾何造型中一個基本元素，也需要探討其等距曲線的計算方法及其性質。目前，代

2、數(shù)曲線的等距曲線的計算主要基于Groebner基方法和多變量稀疏結式方法。雖然基于Groebner基方法的計算可以得到等距曲線的精確表示，但由于Groebner基方法計算較費時，計算效率偏低。同時，代數(shù)曲線的等距曲線性質分析不好開展?；诙嘧兞肯∈杞Y式方法的等距曲線計算效率較高，但計算結果中常常會出現(xiàn)多余因子。
　　本文通過提出了一種利用單變量結式的方法來計算代數(shù)曲線的等距線，通過對一些特殊點（奇點和無窮遠處的點）的分析和單變量結