幾類動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步與一致性研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實世界中普遍存在，如生物代謝網(wǎng)，社會網(wǎng)絡(luò)，人工網(wǎng)絡(luò)等。復雜網(wǎng)絡(luò)包含很多有趣的動力學現(xiàn)象，作為最具代表性的一種典型的群體行為，復雜網(wǎng)絡(luò)的同步已成為當今研究熱點。近年來，與復雜網(wǎng)絡(luò)密切相關(guān)的多智能體系統(tǒng)引起了許多領(lǐng)域研究者們的濃厚興趣.復雜網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)都可以用相互耦合的多節(jié)點組成的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來描述，而節(jié)點的相互作用可使網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出群體行為.至今，復雜網(wǎng)絡(luò)的同步和多智能體系統(tǒng)一致性已得到了廣泛的研究，并成為信號處理，分布式計

2、算，無人機編隊控制，機器人合作控制等工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。因此，動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步和一致性研究具有重要的理論和實際意義.本文在前人工作的基礎(chǔ)上，研究了動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步和一致性中的幾個問題。本文的具體研究內(nèi)容簡要敘述如下:
　　 1.研究了具有反應(yīng)擴散項的時滯隨機混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步。利用Lyapunov-Krasovskii函數(shù)方法，驅(qū)動-響應(yīng)原理，反饋控制方法及偏微分方程技術(shù)，提出了均方漸近同步判據(jù)和幾乎肯定同步判據(jù)。討論的系統(tǒng)模型

3、具有Dirichlet邊界條件，并利用Friedrichs不等式，得到的同步條件中保留了反應(yīng)擴散項的信息。相應(yīng)的反饋控制增益可以由同步條件獲得。提供的數(shù)值算例表明了理論推導的合理性。
　　 2.研究了耦合時滯復雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題.首先，對于拓撲結(jié)構(gòu)為無向圖的情況，討論了轉(zhuǎn)移概率部分未知的Markovian切換復雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題。Kronecker積技術(shù)和松弛矩陣方法得以運用。其次，對于拓撲結(jié)構(gòu)為有向圖的情況，討論了時滯復雜網(wǎng)絡(luò)的有

4、限時間同步。通過引入行和為零的特殊矩陣和Lyapunov-Krasovskii函數(shù)方法，充分的同步條件得以提出并可適用于大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。提供的數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性。
　　 3.研究了復雜網(wǎng)絡(luò)的聚類同步和二階有領(lǐng)導者多智能體系統(tǒng)的聚類（組）一致問題。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)假設(shè)為有向拓撲且弱連通。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的性質(zhì)設(shè)計了牽制控制器。獲得了簡單的判據(jù)保證了同一聚類（組）中的節(jié)點達到同步（一致），而不同聚類（組）中的節(jié)點沒有同步（一致）

5、行為.提供的數(shù)值算例驗證了設(shè)計方法的有效性.
　　 4.研究了具有非線性動態(tài)和采樣數(shù)據(jù)信息的多智能體系統(tǒng)的分布一致性。智能體上的控制輸入只依賴于采樣時間點上鄰居的信息.利用輸入時滯方法將采樣信息轉(zhuǎn)換為時變時滯信息。提出了新穎的具有連續(xù)項和離散項的Lyapunov函數(shù)。通過獲得的一致性判據(jù)可以得到采樣間隔的上界的估計。當系統(tǒng)具有線性動態(tài)時，證明了系統(tǒng)達到分布一致的充分必要條件。提供的仿真算例驗證了設(shè)計方法的有效性。