多個(gè)體動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一致性.pdf

1、多個(gè)體動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論是控制理論的一個(gè)前沿研究課題.多個(gè)體動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)圖，可以是無向圖或有向圖，圖的每一個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)狀態(tài)變量，該狀態(tài)變量由帶有控制項(xiàng)的微分方程（控制系統(tǒng)）來描述.圖的每一條邊反映了頂點(diǎn)間的信息傳輸情況.如果有一條從一個(gè)頂點(diǎn)到另一頂點(diǎn)的有向邊，則后者可以接受到前者的狀態(tài)信息，也就是說，后者的控制項(xiàng)可以利用前者的狀態(tài)信息來設(shè)計(jì)控制算法，這種利用網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)木植啃畔⑺O(shè)計(jì)的控制算法稱為分布式控制協(xié)議，所謂多個(gè)體動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的一致性

2、問題就是設(shè)計(jì)分布式控制協(xié)議使得所有頂點(diǎn)的狀態(tài)變量漸近地趨于一致，多個(gè)體動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的一致性問題有豐富的應(yīng)用背景，比如大量發(fā)電機(jī)連接而成的電力網(wǎng)絡(luò)的同步問題，生物群體一致性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)建模以及機(jī)器人編隊(duì)控制等.
　　本論文主要做了兩個(gè)方面的工作.一是基于有向圖，對(duì)固定拓?fù)湎碌囊话阈问揭浑A多個(gè)體系統(tǒng)給出了一致性的李雅普諾夫分析方法，對(duì)一致性收斂速度給出了估計(jì)，并把所得結(jié)果進(jìn)一步推廣到了一類切換拓?fù)淝樾?與已有的研究成果相比較，本文中的系統(tǒng)模

3、型更為一般，切換拓?fù)洳辉賰H僅局限于平衡圖，二是基于鄰近圖，對(duì)切換拓?fù)湎碌囊粋€(gè)離散非線性多個(gè)體系統(tǒng)提出了一致性的充分條件，并利用數(shù)學(xué)歸納法給出了一致性的嚴(yán)格證明.與已有的研究成果相比較，這里提出了一個(gè)不同于傳統(tǒng)的Vicsek模型的新的非線性離散多個(gè)體系統(tǒng)模型，并把Vicsek模型一致性方面的研究成果推廣到了新模型中.本文的研究成果揭示了此離散模型與一個(gè)連續(xù)非線性多個(gè)體系統(tǒng)模型之間的聯(lián)系.針對(duì)兩個(gè)方面的研究結(jié)果，都給出了數(shù)值例子，并做了仿真