離散多個體系統(tǒng)的一致性問題.pdf

1、近年來，多個體系統(tǒng)的一致性問題在控制理論領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，多個體系統(tǒng)是多個個體子系統(tǒng)按照一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接起來的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)。一致性問題是指利用局部狀態(tài)信息設(shè)計分散控制協(xié)議實現(xiàn)子系統(tǒng)之間的狀態(tài)誤差趨于零，這里所謂的局部信息包括個體系統(tǒng)的自身狀態(tài)和鄰居個體的狀態(tài)，關(guān)于多個體系統(tǒng)的研究主要包括離散時間多個體系統(tǒng)和連續(xù)時間多個體系統(tǒng)。本文主要研究了離散時間多個體系統(tǒng)的一致性問題，其研究結(jié)果分為兩個方面。一是研究了具有不同初始速率的多個個體

2、構(gòu)成的線性Vicsek模型的無碰撞一致性問題，當(dāng)速率和方向的更新法則采取線性協(xié)議時，證明了如果初始圖是連通的，初始速率的最大值是充分小的，那么無碰撞一致性問題可以得到解決，論文中還采用了不同于線性Vicsek模型中的協(xié)議來改善實現(xiàn)一致性的充分條件。與已有文獻相比較，本論文所討論的模型更符合實際情況，對于其中一種控制協(xié)議，得到了一個只與系統(tǒng)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)而與個體總數(shù)無關(guān)的實現(xiàn)一致的充分條件，這在一定程度上突破了已有文獻的部分局限性

3、，另一方面，本文研究了離散多個體系統(tǒng)的可一致性問題，以及信息傳輸滯后和滯后反饋控制對系統(tǒng)行為的影響。首先對于一般二階離散多個體系統(tǒng)，得到了系統(tǒng)可一致的充要條件，已有文獻中在假設(shè)所有個體的系數(shù)矩陣的特征值都是不穩(wěn)定的條件下，得到了高階離散多個體系統(tǒng)的可一致性的充要條件。在本論文的結(jié)果中，則不需要這一假設(shè)條件，允許個體系統(tǒng)有穩(wěn)定的特征值。換句話說，本論文完整的解決了二階多個體系統(tǒng)的可一致性問題，其次對于信息傳輸滯后一步的一階離散多個體系統(tǒng)，